Клавдий Птолемей: биография, творчество, карьера, личная жизнь. Великие ученые. Клавдий Птолемей Александрийский

ПТОЛЕМЕЙ (Ptolemaios), Клавдий

около 90 г. – около 168 г.

Греческий геометр, астроном и физик Клавдий Птолемей провёл большую часть жизни в Александрии, где в 127 –151 гг. производил астрономические наблюдения; никаких сведений о его биографии и даже о месте рождения не сохранилось. Птолемей разработал так называемую геоцентрическую систему мира, согласно которой все видимые движения небесных светил объяснялись их движением (часто очень сложным) вокруг неподвижной Земли. Основное сочинение Птолемея по астрономии – «Великое математическое построение астрономии в 13 книгах», известное под арабизированным названием «Альмагест».

В этом сочинении, состоящем из 13 книг, содержится все главное из сделанного им в области математики, а именно – тригонометрии. И то, и другое содержится, соответственно, в 9-ой и 11-ой главах первой книги сочинения, посвященного вообще изложению предварительных астрономических понятий и сведений, среди которых: указание употребительных на небесной сфере кругов и координат; учения, что все звёзды имеют сферическое движение, что Земля есть неподвижный шар, находящийся в центре вселенной; что Солнце, Луна и планеты, кроме общего движения, имеют ещё и собственное, направленное противоположно первому, и т.д. Вторая книга "Альмагеста" занимается делением Земли на пояса, долготами дня и полуденными длинами тени по различным параллелям, а также явлениями восхода и захода. Третья книга рассматривает продолжительность года с точностью до минут, а затем излагает Гиппархову теорию Солнца. Четвёртая книга посвящена определению продолжительности месяца и изложению теории движения Луны. Пятая занимается описанием устройства астролябии и мимоходом указаниями на произведённые при её помощи новые измерения, которыми воспользовался автор с целью более точного изучения неравенств в движении Луны. Шестая книга изучает соединения и противостояния Солнца и Луны вместе с условиями происхождения затмений; указывается возможность приближённого вычисления их наступления. В седьмой книге содержится статья о предварении равноденствий и древнейший из дошедших до нас звёздных каталогов, восходящий, по всей вероятности, к Гиппарху. В нём описываются по порядку все известные грекам 48 созвездий (21 к северу от зодиака, 12 созвездий зодиака и 15 к югу от него), обнимающие в совокупности 1022 звезды, данные частью по их положению в фигуре созвездия, частью же по долготе, широте и видимой величине, не переходящей за шестую. Книга восьмая посвящена обстоятельному описанию внешнего вида Млечного Пути, который называется в ней галактическим кругом. Объяснением явления, им представляемого, она, однако же, не занимается. Последние 5 книг занимаются планетами или собственно "птолемеевой системой", запутанность и сложность которой происходят от вызванного положением о неподвижности Земли нагромождения эпициклов, деферентов, эквантов. В средние века на возражения против птолемеевой системы смотрели, как на ересь и преступление, которые даже монарху могли стоить короны (Альфонс X, король кастильский).

До появления книги «Об обращениях небесных сфер» Николая Коперника «Альмагест» оставался непревзойдённым образцом изложения всей совокупности астрономических знаний. Исключительно велико было практическое значение этой работы для мореплавания и определения географических координат. В «Альмагесте» впервые законы видимых движении небесных тел были установлены настолько, что стало возможным предвычисление их положений. В начале XVII в., во время борьбы за утверждение гелиоцентрической системы мира, отношение к сочинению Птолемея резко изменилось, так как в нем стали прежде всего видеть опору геоцентрических взглядов; в это же время, после появления таблиц Коперника и особенно Иоганна Кеплера этот труд потерял свое практическое значение.

Большой известностью пользовалось и другие сочинения Птолемея – «Руководство по географии» (8 книг) (с 1475 по 1600 гг. вышло 42 издания этого сочинения). В нём дана полная, хорошо систематизированная сводка географических знаний древних. Птолемей особенно много сделал для развития и использования теории картографических проекций. Он дал координаты 8000 пунктов (по широте – от Скандинавии до верховьев Нила, а по долготе – от Атлантического океана до Индокитая), основанные, впрочем, почти исключительно на сведениях о маршрутах купцов и путешественников, а не на астрономических определениях. К трактату приложены одна общая и 26 специальных карт земной поверхности.

Астрономические наблюдения датировались в древности годами правления царей. В связи с этим Птолемей составил «Хронологический канон царей», являющийся важным источником для хронологии. Написанный им пятитомный трактат по оптике считался окончательно утраченным. Но в 1801 г. был найден почти полный латинский перевод его, сделанный с арабского. Наибольший интерес в нём представляют развитая Птолемеем теория зеркал, таблицы углов преломления при переходе светового луча из воздуха в воду и в стекло, а также теория и таблица астрономической рефракции (причём Птолемей предполагает, что атмосфера простирается до Луны). В статье о теории зрения Птолемей рассматривает лучи света, истекающими к зримому предмету из глаза. Другие сочинения Птолемея представляют меньший интерес; известно о существованию ряда сочинений Птолемея (в частности, о механике), не дошедших до нашего времени.

Птолемей, а полностью - Клавдий Птолемей (Claudius Ptolemaeus) родился между 127-145 гг. нашей эры в Александрии (Египет), древний астроном, географ и математик, считавший Землю центром вселенной ("Птолемеева система"). К сожалению, о его жизни в настоящее время известно очень мало. (За исключением того, что династия Птолемеев утвердилась в Египте в результате завоеваний Александра Македонского, который отдал Египет в награду одному из своих выдающихся военачальников. Известная Египетская царица Клеопатра также носила фамилию Птолемей. - С.А.Астахов.)

Сборник работ Пталомея - Математический Сбор

Результаты его работ по астрономии были сохранены в его большой книге "Mathematike syntaxis" ("Математический Сбор"), которая, в конечном счете, становится известной как "Ho megas astronomos" ("Большой астроном"). Однако для ссылок на эту книгу в 9-м столетии арабские астрономы использовали греческий термин "Megiste" ("превосходный"). Когда определенный арабский артикль "al" (другое значение - " как", по-английски - "like") был записан слитно, название становится известным как "Almagest" ("Альмагест"), которое используется и сегодня.

Альмагест - книга о наблюдения всех небесных тел

Видео: Птолемей и курьёзы «Альмагеста»

Альмагест подразделяется на 13 отдельных томов, каждый из которых рассматривает определенное астрономическое понятие, относящееся к звездам и объектам солнечной системы (Земля и все другие небесные тела, относящиеся к Солнечной системе). Без всяких сомнений, Альмагест является энциклопедией природы, что и сделало его таким полезным для многих поколений астрономов и оказало на них глубочайшее влияние. В сущности, это синтез полученных Древнегреческой астрономией результатов, а также основной источник сведений о работах Гиппарха, по-видимому, являвшимся величайшим астрономом древности. В книге часто трудно определить, какие сведения принадлежат Птолемею, а какие Гиппарху, потому что Птолемей Клавдий значительно дополнил данные Гиппарха своими собственными наблюдениями, по всей видимости, пользовавшись аналогичными или похожими инструментами. Например, если Гиппарх скомпоновал свой звездный каталог (первый такого типа) на основе данных о 850-ти звездах, то Птолемей Клавдий расширил число звезд в его собственном каталоге до 1,022.

Геоцентрическая теория Пталемея

Птолемей снова и снова повторял наблюдения движений Солнца, Луны и планет Солнечной системы и корректировал данные Гиппарха - на этот раз для того, чтобы сформулировать собственную геоцентрическую теорию, которая в настоящее время известна в качестве Птолемеевой модели строения солнечной системы. В первой книге Альмагеста Птолемей Клавдия подробно описывает эту геоцентрическую систему и пытается с помощью различных аргументов доказать, что в центре вселенной должна находится неподвижная Земля. Необходимо отметить его весьма последовательное доказательство, что в случае движения Земли, как это предполагали до этого некоторые из греческих философов, с течением времени на звездном небе проявятся и должны быть обнаружены некоторые явления, в частности параллаксы звезд.

С другой стороны, Птолемей Клавдий доказывал, что, поскольку все тела падают в центр вселенной, именно Земля и должна быть там расположена в соответствии с направлениями свободно падающих капель воды. Более того, если Земля не центр, тогда она должна вращаться с периодом в 24 часа, и, следовательно, тела, брошенные вертикально вверх, не должны падать на то же самое место, как это имеет место на практике. Птолемей Клавдий смог доказать, что к тому времени не было получено ни одного противоречащего этим аргументам наблюдения. В результате геоцентрическая система стала абсолютной истиной для западного христианского мира вплоть до 15-го столетия, когда была вытеснена гелиоцентрической системой, разработанной великим польским астрономом Николаем Коперником.

Порядок тел в солнечной системе

Птолемей установил следующей порядок для объектов Солнечной системы: Земля (центр), Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. Для объяснения неравномерностей движения этих небесных тел ему, точно так же, как и Гиппарху, потребовалась система дифферентов и эпициклов или один из подвижных эксцентров (обе системы разработаны Аполлоном из Пергама, греческим геометром 3-го столетия до нашей эры), чтобы описывать их перемещения только и исключитеьно с помощью равномерного движения по окружностям.

В Птолемеевой системе дифференты являются большими кругами с центром на Земле, а эпициклы - круги меньшего диаметра, центры которых равномерно перемещаются по окружностям дифферентов. При этом Солнце, Луна и планеты перемещаются по окружностям своих собственных эпициклов. Или, для подвижного эксцентра существует окружность с центром, смещенным относительно Земли в сторону планеты, перемещающейся вокруг этой окружности. Обе схемы являются математически эквивалентными. Но даже с введением этих понятий могли быть объяснены еще не все наблюдавшиеся элементы движения планет. Введя в астрономию еще одно понятие, Птолемей Клавдий с блеском показал свою гениальность. Он предположил, что Земля должна быть расположена на некотором расстоянии от центра дифферента для каждой планеты и, что центр планетарного дифферента и эпицикла для принятого равномерного циклического движения является воображаемой точкой, лежащей между местоположением Земли и другой воображаемой точкой, которую он назвал эквантом. При этом Земля и эквант лежат на одном диаметре соответствующего планетарного дифферента. Кроме того, он считал, что расстояние от Земли до центра дифферента должно быть равно расстоянию от центра дифферента до экванта. При помощи этой гипотезы Птолемей Клавдий смог гораздо точнее объяснить множество наблюдавшихся элементов планетных движений.

Система Пталемея

В Птолемеевой системе плоскость эклиптики является явным солнечным годовым путем на фоне звезд. Следует положить, что плоскости дифферентов планет наклонены на небольшие углы относительно плоскости эклиптики, но плоскости их эпициклов должны быть наклонены на те же самые углы относительно дифферентов, чтобы плоскости эпициклов всегда были параллельными плоскости эклиптики. Плоскости дифферентов Меркурия и Венеры выбирались такими, чтобы обеспечить колебания этих планет относительно плоскости эклиптики (выше - ниже), и, следовательно, плоскости их эпициклов были подобраны, чтобы обеспечить соответствующие колебания уже относительно их дифферентов.

Однако, еще необходимо было объяснить так называемое ретроградное (обратное) движение, которое периодически наблюдалось в виде явных обратных петель траекторий внешних планет на фоне звезд (для Марса, Юпитера и Сатурна).

Вера Пталемея в бога - первичного движителя

Хотя Птолемей и понимал, что планеты располагаются значительно ближе к Земле, чем "фиксированные" или "неподвижные" звезды, он, по всей видимости, верил в физическое существование "кристаллических сфер", к которым - как тогда говорили - прикреплены все небесные тела. За пределами сферы неподвижных звезд, Птолемей Клавдий предполагал существование других сфер, заканчивающихся связью с "primum mobile" ("первичным движителем" - может быть, Богом?), который и обладал необходимой мощностью для обеспечения движения остальных сфер, составляющих всю наблюдаемую вселенную.

Доказательство геометрических теорем

Как, в первую очередь, геометр, Птолемей выполнил несколько важнейших математических работ. Разработанные им новые геометрические теоремы и доказательства он изложил в книге, названной "Аналемма" ("Peri analemmatos" - греч., "De analemmate" - лат.), где подробно обсудил свойства проекций точек на небесную сферу (воображаемая сфера, расширяющаяся наружу с Земли для бесконечности, на поверхность которой проецируются расположенные в пространстве объекты), в частности, на три плоскости, расположенных между собой по правилу правого винта ("буравчика", если исходить из школьного учебника физики) под прямыми углами друг к другу - горизонт, меридиан, и первичная вертикаль. В другой книге - "Planisphaerium" - Птолемей Клавдий имеет дело со стереографическим проекциями - вычерчиванием проекций твердого тела на плоскость - однако, и здесь он использовал южный полюс небесной сферы в качестве центра своих проекций. (Точка пересечения линий проекций используется для получения перспективных искажений, например, в аксонометрических проекциях.)

Разработка собственного календаря для восхода и захода звезд

Кроме того, Птолемей разработал собственный календарь, который, кроме предсказаний погоды, указывал времена восходов и заходов звезд в утренние и вечерние сумерки. Другие математические публикации содержат работу (в двух томах), носящую название "Hypotheseis ton planomenon" ("Планетарная гипотеза"), и две отдельных геометрических публикации, одна из которых содержит обоснование существования не более чем трех измерений пространства; в другой он предпринимает попытку доказательства постулата о параллельных Эвклида. Согласно одному обзору Птолемей написал три книги по механике; другое руководство, тем не менее, упоминает только об одной - "Peri ropon" ("О балансировке").

5-ти томная работа в области оптики

Работы Птолемея Клавдия в области оптических явлений были зафиксированы в "Оптике" ("Optica"), оригинальное издание которой состояло из пяти томов. В последнем томе он работает с теорией преломления (изменение направления света и других энергетических волн при переходе ими границы раздела среды с одной плотностью в среду с другой плотностью) и при этом обсуждает изменения местоположения небесных светил в зависимости от высоты стояния над горизонтом. Это было первой документальной попыткой объяснения реально наблюдаемого явления (атмосферной рефракции). Следует упомянуть и о трехтомной монографии Птолемея о музыке, известной, как "Гармоника" ("Harmonica").

Справочник по географии - самая объямная работа Птолемея

Видео: Клавдий Птолемей

Репутация Птолемея, как географа, зиждется, главным образом, на его "Geographike hyphegesis" ("Справочнике по географии"), который был подразделен на восемь томов; и которые содержали информацию о том, как создавать карты и списки мест в Европе, Африке и Азии и создавать таблицы местоположения географических объектов по широте и долготе. Отметим, тем не менее, что в Руководстве было и много ошибок - например, экватор был установлен слишком далеко к северу, а величина окружности Земли была почти 30 процентов меньше той, которая, строго говоря, уже была достаточно точна определена (Эратосфеном); также существовали некоторые противоречия между текстом и картами. Конечно же, Руководство в целом не может считаться "хорошей географией", потому что Птолемей Клавдий ничего не упоминает о климате, природных условиях, жителях или специфических характеристиках стран, с которыми он имеет дело. Также небрежны его географические проработки таких объектов, как реки и горные области. Т.е. работа получилась весьма ограниченного применения.

Содержание статьи

ПТОЛЕМЕЙ, КЛАВДИЙ (по-латыни Claudius Ptolemaeus) (расцвет деятельности 127–148), знаменитый астроном и географ античности, усилиями которого геоцентрическая система мироздания (именуемая часто Птолемеевой) приобрела окончательную форму. О происхождении, месте и датах рождения и смерти Птолемея ничего не известно. Даты 127–148 получены на основании проводившихся Птолемеем в Александрии и поблизости от нее наблюдений. Его звездный каталог, являющийся частью астрономического сочинения Альмагест , датирован 137. Все прочие сведения о жизни Птолемея происходят из более поздних источников и довольно сомнительны. Утверждается, что в правление Марка Аврелия (161–180) он был еще жив, а умер в возрасте 79 лет. Отсюда можно сделать вывод, что родился он в конце 1 в. Наиболее известными работами Птолемея являются Альмагест и География , ставшие высшим достижением древней науки в области астрономии и географии. Работы Птолемея считались настолько совершенными, что господствовали в науке на протяжении 1400 лет. За это время в Географию не было внесено практически ни одной серьезной поправки, а все достижения арабских астрономов сводились по сути лишь к незначительным усовершенствованиям Альмагеста . Хотя Птолемей был наиболее почитаемым авторитетом во всей античной науке, назвать его гениальным математиком, астрономом или географом невозможно. Его дар заключался в способности собрать воедино результаты исследований своих предшественников, использовать их для уточнения собственных наблюдений и представить все вместе как логическую и завершенную систему, изложенную в ясной и отточенной форме. Созданные им превосходные учебно-справочные работы позволили поддерживать довольно высокой уровень знаний по соответствующим предметам. Можно сказать, что современная эпоха научных исследований в этих областях началась с низвержения авторитета Альмагеста и Географии .

Альмагест.

Название является соединением арабского определенного артикля и греческого слова «мегистэ», что означает «величайшая» (подразумевается «сюнтаксис» – система, поскольку оригинальное название труда – Математикэ сюнтаксис , т.е. Математическая система ). Эта работа увенчала вековые усилия греческих астрономов по объяснению сложного движения светил. Она состоит из 13 книг, в которых не только описана, но и проанализирована вся совокупность астрономических знаний того времени.

I и II книги Альмагеста служат вступлением, где описаны основные астрономические предположения Птолемея и его математические методы. Он представляет свои доказательства сферичности Земли и неба, а также центрального положения Земли во Вселенной. Птолемей полагает, что Земля неподвижна, а небо совершает суточное вращение вокруг небесной оси. В книге I есть таблица хорд для дуг, стягивающих углы от 1 / 2 до 180 градусов с шагом в 1 / 2 °, – эквивалент таблицы синусов для половины углов. Идея таблицы заимствована из утраченной работы греческого астронома Гиппарха (ок. 190 – после 126 до н.э.); она стала отправным пунктом для дальнейшего развития тригонометрии. Книга II содержит такие методы математической географии, как определение самого длинного дня в году для точки с данной широтой и определение широт («климатов») в обитаемых поясах Земли по данным о продолжительности наиболее длинного дня в этих поясах.

В III и IV книгах обсуждается движение Солнца и Луны. Птолемей принимает теорию Гиппарха для объяснения аномалий солнечного движения (вызванного в действительности эллиптичностью орбиты Земли), используя гипотезу об эпициклах и эксцентрах. Принадлежащая Птолемею теория обращения Луны значительно сложнее. Он выдвигает предположение, что Луна движется по эпициклу, центр которого перемещается с запада на восток по эксцентричному деференту. В свою очередь центр деферента обращается вокруг Земли с востока на запад, причем весь этот механизм лежит в плоскости видимого движения Луны. Для наблюдателя на Земле противоположные движения центра эпицикла и деферента компенсируют друг друга по отношению к линии, соединяющей Землю и Солнце. Таким образом, эпицикл оказывается в апогее эксцентра в моменты новолуния и полнолуния, а в перигее – во время первой и последней четвертей. Эта схема успешно преодолела основной недостаток Гиппарховой теории обращения Луны и учла периодическое «покачивание» лунного апогея, названное позже эвекцией, для которой у Птолемея получилось почти правильное значение.

В V книге обсуждаются разные темы: продолжается построение теории обращения Луны, описана конструкция астролябии, оцениваются размеры солнечной, лунной и земной теней, диаметры Солнца, Луны и Земли, а также расстояние до Солнца. VI книга посвящена солнечным и лунным затмениям. В VII и VIII книге описываются звезды по созвездиям. Широта и долгота каждой звезды дана в градусах и минутах, а звездные величины указаны в диапазоне от 1 до 6. Не вполне ясно, насколько этот каталог был плодом собственных наблюдений Птолемея, а насколько заимствован у Гиппарха, с учетом прецессии за прошедшие три столетия. Здесь же обсуждаются прецессия точки равноденствия, строение Млечного Пути и конструкция небесного глобуса.

IX–XIII книги посвящены движению планет – проблеме, которую Гиппарх оставил без рассмотрения. IX книга рассматривает порядок планет (их относительные расстояния от Земли), их периоды обращения; здесь же автор приступает к теории обращения Меркурия. X книга посвящена Венере и Марсу, а XI – Юпитеру и Сатурну. В XII книге обсуждается стояние и обратное движение каждой из планет, а также максимальные элонгации Меркурия и Венеры. Основная схема Птолемея представляет Венеру и три верхние планеты как тела, движущиеся с запада на восток по эпициклам, центры которых движутся в том же направлении по эксцентрическим деферентам. Предполагается, что центр эпицикла движется с постоянной угловой скоростью не вокруг центра своего деферента, а вокруг точки, лежащей на прямой, соединяющей Землю с центром деферента и удаленной от Земли на удвоенное расстояние между ней и центром деферента. Эпициклы и деференты при этом наклонены к эклиптике под различными углами. Схема движения Меркурия еще сложнее.

География.

В своей области знания География Птолемея занимала то же место, что Альмагест в астрономии. Считалось, что это сочинение заключает в себе полное изложение предмета и практически непогрешимо, так что вплоть до Ренессанса теоретическая география рабски ему следовала. Однако как научный трактат География несомненно уступает Альмагесту . Хотя Альмагест и несовершенен в смысле астрономии, он интересен с точки зрения математики. В Географии же достижения в теории соседствуют с серьезными упущениями в их приложении. Птолемей начинает с четкого изложения методов картографии – определения астрономической широты и долготы места и методов изображения сферических поверхностей на плоскости. Затем он переходит к основной части своего трактата, построенной на приблизительных счислениях мореплавателей и землепроходцев. Хотя Птолемей преподносит предмет своего исследования в математической форме и в работе дан внушительный список из более чем 8000 названий мест – городов, островов, гор, устьев рек и т.д., было бы неверно думать, что эта работа представляет собой научное исследование. Именно потому, что теоретические аспекты картографии изложены в этой книге вполне удовлетворительно даже для современного элементарного учебника, мы можем быть уверены: Птолемей знал, что в его время истинные координаты мест еще не были точно определены.

В I книге Географии Птолемей обсуждает надежность определения относительных положений точек на Земле астрономическими методами и по измерениям расстояний на поверхности и оценкам путей, пройденных путешественниками. Он признает, что астрономические методы более надежны, но указывает, что для большинства мест нет иных данных, кроме счислений путешественников. Птолемей считает наиболее надежным взаимный контроль наземных и астрономических методов. Затем он дает четкие инструкции для построения карты мира на сфере (очень похожей на современный глобус), а также на плоской поверхности с помощью конической проекции или усовершенствованной сферической проекции. Остальные семь книг почти полностью состоят из списка названий различных мест и их географических координат.

Поскольку подавляющее большинство данных было получено путешественниками (ок. 120 н.э. их собрал воедино предшественник Птолемея Марин Тирский), атлас Птолемея содержит много ошибок. Вычисленная Эратосфеном почти правильная величина земной окружности была занижена Посидонием более чем на четверть, и это заниженное значение использовал Птолемей. Нулевой меридиан у Птолемея проходит через Канарские острова. Из-за преувеличенного путешественниками размера Азии получалось, что известный к тому времени мир протянулся более чем на 180° (в действительности на 130° ). На 180-м меридиане его карты находится Китай, гигантская суша, простирающаяся от вершины карты до экватора. Отсюда следовало, что неизвестная часть азиатского континента тянется еще дальше, туда, где сейчас изображают Тихий океан. Таково было классическое, сохранившееся на века представление Птолемея о Земле как о сфере, уменьшенной на четверть по сравнению с действительным размером и покрытой сушей, занимающей 2/3 Северного полушария. Именно оно внушило Христофору Колумбу уверенность в том, что до Индии нужно добираться, продвигаясь в западном направлении. Свою работу Птолемей сопроводил атласом из 27 карт: 10 региональных карт Европы, 4 карты Африки, 12 карт Азии и сводная карта всего известного к тому времени мира. Книга завоевала такой авторитет, что даже столетие спустя после путешествий Христофора Колумба и Магеллана, которые ниспровергли основные положения Географии , все еще выходили карты в стиле Птолемея. Некоторые из его ошибочных представлений настойчиво повторялись на картах 17 и 18 вв., а что касается внутренней Африки, то его карта печаталась даже в 19 в.

Другие работы.

Разносторонность Птолемея и его изумительный дар ясного и четкого изложения проявились и в других трактатах, например по оптике и музыке. Работа по оптике сохранилась только в латинском переводе с арабского – также перевода с утерянного греческого оригинала. Она состояла из пяти книг, из которых утеряны I книга и конец V книги. Книги III и IV посвящены отражению света. Птолемей прибег к измерениям, чтобы доказать, что угол падения равен углу отражения. Книга V посвящена преломлению света. В ней описаны опыты по рефракции в воде и стекле при различных углах падения и сделана попытка применить эти результаты в астрономии для оценки степени преломления света, идущего от звезды через земную атмосферу. Трактат Птолемея – самая полная работа о зеркалах и оптике, сохранившаяся с древних времен.

Гармоники Птолемея снискали репутацию наиболее научного и хорошо скомпонованного трактата по теории музыкальных ладов из всех, что сохранились по-гречески. Это второй по значимости, после трудов Аристоксена (вторая половина 4 в. до н.э.), трактат по древней музыке. Однако сочинение Птолемея имеет более практическую направленность. Среди прочих трудов Птолемея – трактат по астрологии Апотелесматика в четырех книгах, называемый обычно Тетрабиблос . Это сочинение было столь же авторитетным в своей области, как Альмагест в своей.

ВЛИЯНИЕ ТЕОРИИ ПТОЛЕМЕЯ

Труды Птолемея безраздельно господствовали в науке в течение почти 1400 лет, однако влияние его на социальные, политические, моральные и теологические воззрения оказалось еще более длительным и сохранялось вплоть до революции 18 в. Предложенная Птолемеем теория антропоцентрической Земли, расположенной в геоцентрической Вселенной, получила широкое распространение, особенно через средневековые энциклопедии. Примирение христианской доктрины с античным наследием, осуществленное Альбертом Великим (ок. 1193–1280) и Фомой Аквинским (1225–1274), сделало учения древних приемлемыми и полезными для Средних веков и Ренессанса.

Изучение Вселенной привело к пересмотру отношений человека с окружающим миром. Установленный Птолемеем порядок планет и его предположение о воздействии каждой из них на определенную группу людей истолковывались церковью как часть великой иерархии, или цепи, бытия. Наивысшим звеном этой цепи были Бог и ангелы, далее следовали мужчина, женщина, животные, растения и, наконец, минералы. Это учение вместе с историей из Книги Бытия о сотворении мира за 6 дней было основным фоном всей европейской поэзии и прозы со времен Средневековья до 18 в. Считалось, что великая цепь бытия имеет божественное происхождение и определяет деление феодального общества на три сословия – дворянство, духовенство и третье сословие, каждое из которых играет в жизни общества свою роль. Этот взгляд так прочно укоренился в обществе, что Галилей, отстаивавший гелиоцентрическую теорию Коперника, был в 1616 отдан под суд инквизиции в Риме и принужден отречься от своих взглядов.

Свидетельств влияния Птолемея на литературу бесчисленное множество. Некоторые авторы прямо указывают на Птолемея как на высший авторитет. Другие, как Данте и Мильтон, делают вселенную Птолемея основой для построения собственных миров. В произведениях Чосера встречаются упоминания Альмагеста и имеются ссылки на труды Птолемея.

Понятие космического порядка пронизывает все творчество Э.Спенсера, все существа для него «выстроены в правильный ряд». Авторы Елизаветинской эпохи говорили о необходимости порядка и многоуровневости в цепи бытия и о влиянии звезд на жизнь как инструменте божественного Провидения. В мире Птолемея живут герои Шекспира. В 8 песни Потерянного рая Мильтона Адам выражает сомнение в Птолемеевой системе, а архангел Рафаил, разубеждая его, говорит не столько о ее истинности, сколько о большей разумности и пригодности для человеческого существования в сравнении с гелиоцентрической. Еще в 18 в. Поуп в Опыте о человеке восклицает: «О бытия блистающая цепь!», которая неободима для Вселенной, поскольку в ином случае «Планеты с Солнцем повлекутся наобум», а человек окажется погруженным в «заблужденье без конца».

Птолемей Клавдий (около 90 – около 160), великий древнегреческий ученый. Геометр, астроном и физик Клавдий Птолемей провёл большую часть жизни в Александрии, где в 127 – 151 годах нашей эры производил астрономические наблюдения; никаких сведений о его биографии и даже о месте рождения не сохранилось. Птолемей разработал так называемую геоцентрическую систему мира, согласно которой все видимые движения небесных светил объяснялись их движением (часто очень сложным) вокруг неподвижной Земли. Основное сочинение Птолемея по астрономии – «Великое математическое построение астрономии в 13 книгах» (или «Великое собрание» – mealh suntaxiV), известное под арабизированным названием «Альмагест». В этом сочинении, состоящем из 13 книг, содержится все главное из сделанного им в области математики, а именно – тригонометрии. И то, и другое содержится, соответственно, в 9-ой и 11-ой главах первой книги сочинения, посвященного вообще изложению предварительных астрономических понятий и сведений, среди которых: указание употребительных на небесной сфере кругов и координат.

Учения, что все звёзды имеют сферическое движение, что Земля есть неподвижный шар, находящийся в центре вселенной; что Солнце, Луна и планеты, кроме общего движения, имеют ещё и собственное, направленное противоположно первому, и т.д. Вторая книга "Альмагеста" занимается делением Земли на пояса, долготами дня и полуденными длинами тени по различным параллелям, а также явлениями восхода и захода. Третья книга рассматривает продолжительность года с точностью до минут, а затем излагает Гиппархову теорию Солнца. Четвёртая книга посвящена определению продолжительности месяца и изложению теории движения Луны. Пятая занимается описанием устройства астролябии и мимоходом указаниями на произведённые при её помощи новые измерения, которыми воспользовался автор с целью более точного изучения неравенств в движении Луны. Шестая книга изучает соединения и противостояния Солнца и Луны вместе с условиями происхождения затмений; указывается возможность приближённого вычисления их наступления. В седьмой книге содержится статья о предварении равноденствий и древнейший из дошедших до нас звёздных каталогов, восходящий, по всей вероятности, к Гиппарху. В нём описываются по порядку все известные грекам 48 созвездий (21 к северу от зодиака, 12 созвездий зодиака и 15 к югу от него), обнимающие в совокупности 1022 звезды, данные частью по их положению в фигуре созвездия, частью же по долготе, широте и видимой величине, не переходящей за шестую. Книга восьмая посвящена обстоятельному описанию внешнего вида Млечного Пути, который называется в ней галактическим кругом. Объяснением явления, им представляемого, она, однако же, не занимается.

Последние 5 книг занимаются планетами или собственно "птолемеевой системой", запутанность и сложность которой происходят от вызванного положением о неподвижности Земли нагромождения эпициклов, деферентов, эквантов. В средние века на возражения против птолемеевой системы смотрели, как на ересь и преступление, которые даже монарху могли стоить короны (Альфонс X, король кастильский). От своего появления в свет и до работ Коперника «Алмагест» был единственным основным кодексом астрономии, образовавшим около себя громадную литературу. «Алмагест» был написан между 150 и 160 годами нашей эры. Лучшее издание «Алмагеста» принадлежит французскому аббату Гальма. Оно вышло в свет в 1813 – 1816 годах в Париже, в двух томах, и содержало, кроме греческого текста, французский перевод, историческое введение переводчика и ряд сообщенных последнему Деламбром заметок. Позднее им же был издан и комментарий к «Алмагесту» Теона Александрийского.

До появления книги «Об обращениях небесных сфер» Николая Коперника «Альмагест» оставался непревзойдённым образцом изложения всей совокупности астрономических знаний. Исключительно велико было практическое значение этой работы для мореплавания и определения географических координат. В «Альмагесте» впервые законы видимых движении небесных тел были установлены настолько, что стало возможным предвычисление их положений. В начале XVII века, во время борьбы за утверждение гелиоцентрической системы мира, отношение к сочинению Птолемея резко изменилось, так как в нем стали прежде всего видеть опору геоцентрических взглядов; в это же время, после появления таблиц Коперника и особенно Иоганна Кеплера этот труд потерял свое практическое значение.

Большой известностью пользовалось и другие сочинения Птолемея – «Руководство по географии» (8 книг) (с 1475 по 1600 год вышло 42 издания этого сочинения). В нём дана полная, хорошо систематизированная сводка географических знаний древних. Птолемей особенно много сделал для развития и использования теории картографических проекций. Он дал координаты 8000 пунктов (по широте – от Скандинавии до верховьев Нила, а по долготе – от Атлантического океана до Индокитая), основанные, впрочем, почти исключительно на сведениях о маршрутах купцов и путешественников, а не на астрономических определениях. К трактату приложены одна общая и 26 специальных карт земной поверхности.

Астрономические наблюдения датировались в древности годами правления царей. В связи с этим Птолемей составил «Хронологический канон царей», являющийся важным источником для хронологии. Написанный им пятитомный трактат по оптике считался окончательно утраченным. Но в 1801 году был найден почти полный латинский перевод его, сделанный с арабского. Наибольший интерес в нём представляют развитая Птолемеем теория зеркал, таблицы углов преломления при переходе светового луча из воздуха в воду и в стекло, а также теория и таблица астрономической рефракции (причём Птолемей предполагает, что атмосфера простирается до Луны). В статье о теории зрения Птолемей рассматривает лучи света, истекающими к зримому предмету из глаза. Другие сочинения Птолемея представляют меньший интерес; известно о существованию ряда сочинений Птолемея (в частности, о механике), не дошедших до нашего времени.

Литература
Большая советская энциклопедия.
Энциклопедический словарь. Брокгауз Ф.А., Ефрон И.А.

Непреходящее значение теории Птолемея состоит в том, что она убедительно продемонстрировала мощь математики в рациональном осмыслении сложных и даже таинственных физических явлений.

Моррис Клайн

Клавдий Птолемей (около 100 - около 178) - древнегреческий астроном, астролог, математик, механик, оптик, теоретик музыки и географ. Один из наиболее выдающихся ученых древности. Один из прародителей тригонометрии.

Клавдий Птолемей - одна из крупнейших фигур в науке позднего эллинизма. В астрономии Птолемею не было равных на протяжении целого тысячелетия - от Гиппарха Никейского (II век до н.э.), величайшего астронома античности до Аль-Бируни (X-XI века н.э.), великого учёного из Хорезма, автора многочисленных капитальных трудов по истории, географии, филологии, астрономии, математике, механике, геодезии, минералогии, фармакологии, геологии.

История довольно странным образом обошлась с личностью и трудами Птолемея. О его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у современных ему авторов. В исторических работах первых веков нашей эры Клавдий Птолемей иногда связывался с Птолемеями, династией правителей Египта, но современные историки полагают это ошибкой, возникшей из-за совпадения имён (имя Птолемей было популярным на территории бывшего царства Лагидов). Римское родовое имя Клавдий (Claudius) показывает, что Птолемей был римским гражданином, и предки его получили римское гражданство, скорее всего, от императора Клавдия.

Нет никаких доказательств того, что Птолемей жил и бывал где-либо, кроме Александрии. С большой степенью вероятности можно сказать, что Птолемей был римским гражданином, греческого происхождения, жившим в Египте.

Наиболее громкую славу Клавдию Птолемею принесли астрономические произведения, в их числе, прежде всего «Математическая система» (Mathematike syntaksis) в 13 книгах, позднее называемая «Великой системой» (Megale syntaksis), откуда в арабском языке посредством добавления артикля al получилось название «Альмагест», под которым произведение Птолемея повсюду известно. Этот труд стал итогом развития античной небесной механики и содержала практически полное собрание астрономических знаний Греции и Ближнего Востока того времени.

В «Альмагесте» Птолемей, используя работы своих предшественников (в основном Гиппарха Никейского и Аполлония Пергского), не только собрал воедино все астрономические знания античности, которые обогатил собственными наблюдениями (произведенными в 127 - 141 годах), но дал первое систематическое изложение математической астрономии. Книги I и II представляют геоцентрическую систему, книги IV-VI содержат лунную теорию, книги VII-VIII рассказывают о звездах, остальные книги посвящены теории движения планет.

В этом труде Птолемей проявил себя как умелый механик, поскольку сумел представить неравномерные движения небесных светил в виде комбинации нескольких равномерных движений по окружностям (эпициклы, деференты, экванты).

«Альмагест» также содержал каталог звёздного неба. Список из 48 созвездий не покрывал полностью небесной сферы: там были только те звёзды, которые Птолемей мог видеть, находясь в Александрии.

Это величайшее произведение Птолемея комментировали Папп, Феон, Ипатия, Прокл. Его рано перевели на арабский язык (первый перевод датируется VIII-IX веками), в этом варианте оно пришло в средневековую Европу, где многократно переводилась на латынь.

Система Птолемея была практически общепринятой в западном и арабском мире - до создания гелиоцентрической системы Николая Коперника.

О теории планет Птолемей писал также в поздней работе «Гипотезы планет» (Hypotheseis ton planomenon), частично сохранившейся в арабском переводе.

Спорным является вопрос о соотношении работ Птолемея с работами более ранних авторов. Существует предположение, что звёздный каталог Птолемея был уточнённой версией каталога, созданного ранее Гиппархом. В пользу этой версии говорит то, что, согласно исследованиям современных историков астрономии, все перечисленные в каталоге 1022 звезды могли наблюдаться Гиппархом на широте Родоса, 36° северной широты, но каталог не содержит ни одной звезды, которая могла быть видна в более южной Александрии, 31° северной широты, но не наблюдалась на Родосе.

Американский физик, специалист по небесной механике и истории астрономии Роберт Ньютон в нашумевшей книге «Преступление Клавдия Птолемея» (1977) прямо обвинил учёного в фальсификациях и плагиате. Расчёты, проделанные российскими астрономами, Ю.Н. Ефремовым, и Е.К. Павловской, просчитавшими собственные движения всех звёзд «Альмагеста», показали, что они наблюдались главным образом во II веке до нашей эры. То есть Птолемей, действительно использовал каталог Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с систематической ошибкой в прецессии (возникшей от того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в 100 лет, а не в 72 года). В результате данные о положении звёзд оказались приведёнными на 60 год н.э., а вовсе не на 137 год н.э., как утверждает сам Птолемей. Однако современные учёные не склонны ставить это в вину Птолемею и вслед за Ньютоном обвинять его в плагиате, указывая, что он нигде не называет себя автором наблюдений, его работа - справочник, а в справочниках и в наше время авторы материала не указываются.

Птолемей вёл и собственные наблюдения звёзд; их он наблюдал с помощью изобретённого им «астролябона» - комбинации армиллярных сфер (впоследствии - астролябия). Ему же принадлежит изобретение «трикветрума» - тройной рейки, ставшего прообразом стенного круга (квадранта).

Птолемею принадлежат две геометрические теоремы, описывающие некоторые свойства диагоналей четырёхугольника, вписанного в окружность,

и носящие его имя:

Первая теорема Птолемея.

Вторая теорема Птолемея. Выпуклый четырёхугольник тогда и только тогда является вписанным, когда выполняется равенство:

Исходя из этих теорем, Птолемей определил хорды дуг в 1,5° и 0,75° и приближённо вычислил по ним хорду дуги в 1°. При этом он основывался на установленной им теореме, согласно которой отношение большей хорды к меньшей менее отношения стягиваемых ими дуг.

Птолемей составил таблицу хорд, соответствующих дугам от 0° до 180° с шагом в 0,5° (что эквивалентно таблице синусов от 0° до 90° через каждые четверть градуса, то есть 15"). Так же ввёл деление градуса на минуты и секунды.

Американский историк математики Моррис Клайн:

Высшим достижением александрийцев стало создание Гиппархом и Птолемеем количественной астрономии - геоцентрической системы мира, позволившей человеку предсказывать движение планет, Солнца и Луны. Для построения своей количественной теории Гиппарх и Птолемей разработали тригонометрию - область математики, занимающуюся вычислением одних элементов треугольника по данным о других его элементах. Так как подход Птолемея к построению тригонометрии отличался от принятого в то время, ему пришлось вычислять длины хорд окружности. Хотя для получения основных результатов об отношениях длин одних хорд к длинам других Птолемей использовал дедуктивно-геометрический метод, в процессе вычислений длин хорд (а именно они и были конечной целью расчетов) он широко применял арифметику и зачатки алгебры. Длины большинства хорд выражались иррациональными числами. Птолемей довольствовался получением рациональных приближений нужных ему величин, но в ходе вычислений, не колеблясь, употреблял и иррациональные числа.

В трактате Оптика (пять книг) Птолемей экспериментально исследовал отражения и преломления света на границе воздух - вода и воздух - стекло, после чего предложил свой закон преломления, приближённо выполняющийся лишь для малых углов. Птолемей приводит здесь выводы Архимеда и Герона, но вопрос о преломлении света в большей степени решает по-новому. Указал на влияние рефракции на астрономические наблюдения, составив таблицы для её учёта. Впервые верно объяснил кажущееся увеличение Солнца и Луны на горизонте как психологический эффект.

Не менее популярным, чем «Альмагест» долгое время было астрологическое произведение Птолемея «Четверокнижие» (Tetrabiblos), систематизировавшее все имеющиеся данные и теории о влиянии планет и звезд на жизнь людей и различные события, происходящие на Земле. В эту книгу Птолемей внёс итог своих статистических наблюдений о продолжительности жизни людей: так, пожилым считался человек в возрасте от 56 до 68 лет, только после чего наступала старость.

В «Четверокнижии» - помимо собственно астрологического материала - Птолемей впервые высказал глубокую философскую идею несоизмеримости небесных движений и, следовательно, невозможности полного повторения событий, как считали пифагорейцы. Эти идеи Птолемея фактически подрывали идеи круговорота, давая пищу для нового переосмысления окружающей Вселенной.

«Четверокнижие» комментировали Порфирий и Прокл, много раз переводили, в том числе и на новоевропейские языки.

В своем главном географическом произведении «Руководство по географии» (Geographike hyphegesis) в 8 книгах он рассматривает эту дисциплину как науку об изображении Земли при помощи рисунков (так ближе всего к оригиналу можно перевести название труда), в основе которой лежат астрономия и математика. Можно сказать, что Птолемей заложил основы математической географии и картографии. Чтобы облегчить составление карт, Птолемей составил таблицы географических широт и долгот примерно 8100 наиболее известных местностей, гор и рек от Скандинавии до Египта и от Атлантики до Индокитая. Более подробно, чем его предшественники, он описал Британию и страны к югу от Балтики. Составил 27 карт земной поверхности. При всей неточности этих сведений и карт (составлявшихся главным образом по рассказам путешественников), они впервые показали обширность населённых областей Земли и их связь между собой.

Это произведение явилось высшим достижением античной географии, подведением ее итогов. Птолемей опирался на исследования Эратосфена, Гиппарха, Посидония, Страбона, а прежде всего на Марина Тирского (греческий географ I-II веков н.э.).

Географический трактат Птолемея на протяжении 14 столетий был не только базовым пособием по географии, но источником развития картографии нового времени.

В трактате «Гармоника» (Harmonika) Птолемей представил законченную теорию звуковысотной системы (гармонии) в современной ему музыке - от детальной систематики видов звучания, интервалов, видов консонанса до полноценной (единственной полной в античной науке) теории лада. Ценнейший комментарий к первым главам «Гармоники» Птолемея написал Порфирий.