Составление системы уравнений. Сложение и вычитание дробей

Решение задач из задачника Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд за 5 класс на тему:

§ 5. Обыкновенные дроби:
26. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1005 Из помидоров массой 5/16 кг и огурцов массой 9/16 кг сделали салат. Какова масса салата?
РЕШЕНИЕ

1006 Масса станка равна 73/100 т, а масса его упаковки 23/100 т. Найдите массу станка вместе с упаковкой.
РЕШЕНИЕ

1007 В первый день картофель посадили на 2/7 участка, а во второй день на 3/7 участка. Какая часть участка была засажена картофелем за эти два дня?
РЕШЕНИЕ

1008 Одна бригада получила 7/10 т гвоздей, а вторая на 3/10 т меньше. Сколько гвоздей получила вторая бригада?
РЕШЕНИЕ

1009 За два дня засеяли 10/11 поля. В первый день засеяли 4/11 поля. Какую часть поля засеяли во второй день?
РЕШЕНИЕ

1010 Цистерна на 3/5 наполнена бензином,1/5 цистерны перелили в бочку. Какая часть цистерны осталась заполненной бензином?
РЕШЕНИЕ

1012 Найдите значение выражения
РЕШЕНИЕ

1013 Из 11 теплиц овощеводческого хозяйства 4 засажены помидорами, а 2 огурцами. Какая часть теплиц занята огурцами и помидорами? Решите задачу двумя способами.
РЕШЕНИЕ

1014 Для посадки леса выделили участок площадью 300 га. Ель высадили на 3/10 участка, а сосну на 4/10 участка. Сколько гектаров занято елью и сосной вместе?
РЕШЕНИЕ

1015 Бригада решила изготовить 175 изделий сверх плана. В первый день она изготовила 9/25 этого количества, во второй день 13/25 этого количества. Сколько изделий изготовила бригада за эти два дня? Сколько изделий ей осталось изготовить?
РЕШЕНИЕ

1016 Картофелем засажено 11/17 поля овощеводческого хозяйства. Огурцами засеяно на 1/17 поля больше, чем морковью, и на 8/17 поля меньше, чем картофелем. Какая часть поля засеяна огурцами и какая морковью? Какая часть поля занята картофелем, огурцами и морковью вместе?
РЕШЕНИЕ

1019 В палатке было 2 ц 70 кг фруктов. Яблоки составляли 5/9 всех фруктов, а груши 1/9 всех фруктов. На сколько масса яблок больше массы груш? Решите задачу двумя способами.
РЕШЕНИЕ

1020 В первый день турист прошел 5/14 всего пути, а во второй день 7/14. Известно, что за эти два дня турист прошел 36 км. Сколько километров составляет весь путь туриста?
РЕШЕНИЕ

1021 Первый рассказ занимал 5/13 книги, а второй рассказ 2/13 книги. Известно, что первый рассказ занимал на 12 страниц больше, чем второй. Сколько страниц во всей книге?
РЕШЕНИЕ

1022 Воспользовавшись равенством 4/25 + 12/25= 16/25 найдите значения выражении и решите уравнения
РЕШЕНИЕ

1024 На экскурсию отправляются 260 человек. Сколько нужно заказать автобусов, если в каждом автобусе должно быть не более 30 пассажиров?
РЕШЕНИЕ

1025 Начертите отрезок. Затем начертите отрезок, длина которого равна
РЕШЕНИЕ

1026 Найдите координаты точек A, B, C, D, E, M, К (рис. 128) и сравните эти координаты с 1.
РЕШЕНИЕ

1027 Вычислите периметр и площадь треугольника ABC (рис. 129)
РЕШЕНИЕ

1030 Найдите все значения x, при которых дробь x/15 будет правильной, а дробь 8/x неправильной.
РЕШЕНИЕ

1031 Назовите 3 правильные дроби, числитель которых больше, чем 100. Назовите 3 неправильные дроби, знаменатель которых больше, чем 200.
РЕШЕНИЕ

1033 Длина прямоугольного параллелепипеда 8 м, ширина 6 м и высота 12 м. Найдите сумму площадей наибольшей и наименьшей граней этого параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ

1034 Для изготовления 750 м вискозной ткани требуется 10 кг целлюлозы. Из 1 м3 древесины можно получить 200 кг целлюлозы. Сколько метров вискозной ткани можно получить из 20 м3 древесины?
РЕШЕНИЕ

1035 Кодовый замок имеет шесть кнопок. Чтобы его открыть, нужно нажать кнопки в определенной последовательности набрать код. Сколько существует вариантов кода для этого замка?
РЕШЕНИЕ

1036 Решите уравнение: а) (x - 111) · 59 = 11 918; б) 975(x - 615) = 12 675; в) (30 901 - a) : 605 = 51; г) 39 765: (b - 893) = 1205.
РЕШЕНИЕ

1037 Решите задачу: 1) Из 30 высаженных семян взошли 23. Какая часть высаженных семян взошла? 2) На пруду плавали 40 лебедей. Из них 30 были белыми. Какую часть всех лебедей составляли белые лебеди?
РЕШЕНИЕ

1038 Найдите значение выражения: 1) 76 · (3569 + 2795) - (24 078 + 30 785); 2) (43 512-43 006) · 805 - (48 987 + 297 305)
РЕШЕНИЕ

1039 За первый час было расчищено от снега 5/17 всей дороги, а за второй час 9/17 всей дороги. Какая часть дороги была расчищена от снега за эти два часа? На какую часть дороги было расчищено меньше в первый час, чем во второй?
РЕШЕНИЕ

1040 На платье для первой куклы было израсходовано 6/25 м ткани, а на платье для второй куклы 9/25 ткани. Сколько ткани было израсходовано на оба платья? На сколько больше ткани было израсходовано на платье второй куклы, чем на платье первой куклы?

Предмет: математика

Класс: 5

Тема урока: Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Базовый учебник: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович «Математика. 5 класс»

Тип урока: Урок изучения нового материала

Цели урока:

• Обучающая : научить выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; повторить понятия “Правильная, неправильная дробь”, обобщить и закрепить знания учащихся по сравнению дробей.
• Развивающая: развивать внимание; познавательную активность.
• Воспитательная: в оспитывать аккуратность при записи примеров и задач с обыкновенными дробями.

Задачи: обобщить и систематизировать знания: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; учиться работать самостоятельно, делать выводы.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

Познавательные УУД: формировать навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; научить правильно читать и записывать выражения, содержащие обыкновенные дроби; формировать умение решать задачи на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; применять полученные знания при решении задач.

Коммуникативные УУД: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Регулятивные УУД: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения

Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, беседа

Организация деятельности учащихся на уроке:

• самостоятельно выходят на проблему и решают её;
• самостоятельно определяют тему, цели урока;
• выводят определение и правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
• работают с текстом учебника;
• отвечают на вопросы;
• решают самостоятельно задачи;
• оценивают себя и друг друга;
• рефлектируют.

Методы обучения: словесный, наглядно-иллюстративный, практический

Участники: обучающиеся 5 класса

Ресурсы: мультимедийный проектор, презентация.

Учебно-методическое обеспечение : учебник “Математика. 5 класс” авторов И.И. Зубарева А.Г.Мордкович

	Этап урока, время	Название используемых ЭОР	Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)	Деятельность ученика	Формируемые УУД
					Познавательные	Регулятивные	Коммуникативные	Личностные
	Определение потребностей и мотивов. Орг. Момент 1 мин.	Слайд 1	приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.	Включаются в деловой ритм урока	осознанное и произвольное построение речевого высказывания		планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.	Самоопределение. умение выделять нравственный аспект поведения
	Мотивация к учебной деятельности 3 мин.	Слайд 2	Координирует деятельность учащихся.	Устно решают примеры, повторяют теорию.	логический анализ объектов с целью выделения признаков.	Прогнозирование своей деятельности	Умение слушать и вступать в диалог	Самоопределение.
	Актуализация знаний, постановка проблемы и ее решение 2 мин.	Слайд 3	Мотивирует учащихся. Учитель задает вопросы	Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы	Поиск и выделение необходимой информации	Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка цели учебной задачи, синтез	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог	Смысло-образование
	Принятие учебных целей и условий их достижения Организация познавательной деятельности. 5 мин.	Слайд 4-5	Учитель задает вопросы	отвечают на вопросы.	анализ, аналогия, осознанное построение речевого высказывания.			Смысло-образование.
	Побуждение учащихся к выдвижению гипотезы. 3 мин.	Слайд 6-7	Выполнив работу, Вы можете сказать тему сегодняшнего урока? Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями? Как вычесть?	Формулируют тему урока: “Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями”. Формулируют правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.	самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели, подведение подпонятие, постановка и формулирование проблемы.		инициативное сотрудничество.	Самоопределение
3.1.	Проверка принятой гипотезы. Организация познавательной деятельности. Первичное закрепление. Установление правильности и осознанности изучения темы. 3 мин.	Слайд 8 - 10	Учитель предлагает рассмотреть решение задач на слайдах	Слушают и смотрят примеры задач, комментируют решение, проверяют друг у друга, работая в паре. Решение на слайдах.	самостоятельное выделение- формулирование познавательной цели; логическое формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений.	планирование, прогнозирование.	постановка вопросов, инициативное сотрудничество.	Самоопределение
	Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу 5 мин.	Слайд 11	Учитель предлагает работу с заданиями из учебника	Несколько обучающихся записывают решения заданий на доске, комментируя ход решения, остальные записывают в тетрадях эти задания	построение логической цепи рассуждений.	волевая саморегуляция в ситуации затруднения.	выражение своих мыслей, аргументация	Смысло-образование.
3.2.	Динамическая пауза 3 мин.	Слайд 12-13	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
4.1.	Итоговый самоконтроль и самооценка. Организация первичного контроля. Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков 10 мин	Слайд 14	Организует самостоятельную деятельность учащихся, взаимопроверку. Воспитывает способность принимать самостоятельные решения; развивает навыки самоконтроля.	Самостоятельно выполняют задания, затем проверяют в парах по ключу.	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов	контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;	Интегрироваться в группу	самоопределение.
4.2.	Подведение итогов урока. Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых 2 мин.		Какую тему мы сегодня изучали? Какие задачи мы сегодня ставили? Наши задачи выполнены?	Отвечают на вопросы: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, научиться складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция	оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль	Умение слушать и вступать в диалог, Интегрироваться в группу
4.3.	Информация о домашнем задании. Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.1 мин	Слайд 15	Задает дозированное домашнее задание	Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока
4.4.	Рефлексия. Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе. 2 мин.	Слайд 16	Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то нарисуйте не улыбающийся смайлик. Если вы считаете, что не поняли тему урока, нарисуйте грустный смайлик (Учитель проходит по рядам и просматривает) Мы здорово потрудились. Большое спасибо за урок!	рисуют смайлики в тетрадях	рефлексия способ и условий действия, контроль и оценка процессов результата деятельности, адекватное понимание причин успеха и неуспеха.	Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности	аргументация своего мнения.	нравственно-этическая ориентация

Этапы урока:

1. Определение потребностей и мотивов.

1.1. Орг. Момент

1.2. Мотивация к учебной деятельности

Мотивационная беседа.

Слайд 1

Великий педагог Василий Александрович Сухомлинский говорил:«У мственный труд на уроках математики - пробный камень мышления" Поэтому мы с вами сегодня на уроке будем пробовать размышлять, ставит пере собой цели, решать поставленные задачи

Чем же мы будем сегодня с вами заниматься? О чем пойдет беседа на уроке? Для это мы устно посчитаем, а затем из полученных ответов составим ключевые слова

Правильно, о дробях. Но, каких? Узнаете позже.

1.3. Актуализация знаний, постановка проблемы и ее решение.

Слайд 2 -4.

2. Принятие учебных целей и условий их достижения.

2.1. Организация познавательной деятельности.

Работа со слайдом 4: не глядя на рисунок, мы можем сказать, какая часть закрашена красным и зеленым цветом? Каким образом?

Какая часть закрашена красным и зеленым?

Работа со слайдом 5: глядя на рисунок, мы можем сказать, какая часть останется не закрашена, если закрасить синим цветом 4 части, 2 части, 1 часть, 3 части. Какие действия нам пришлось выполнять?

2.2. Побуждение учащихся к выдвижению гипотезы.

А вот теперь скажите: “Как по- вашему, какая сегодня тема урока?”

Правильно. Слайд 6 Запишите тему урока.

Слайд 7-9 Сформулируйте правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Как складывают дроби с одинаковыми знаменателями? Как вычитают дроби с одинаковыми знаменателями?

3. Проверка принятой гипотезы.

3.1. Организация познавательной деятельности. Первичное закрепление. Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

• Слайд 8
• Слайд 10

Решение проверяют друг у друга.

Молодцы! Хорошее начало.

Работа с учебником № 422, № 426

3.2Динамическая пауза слайд 11

Пока занимались мы, тихо, но прытко

В класс к нам пробралась сеньора ошибка.

Чтоб убралась она без оглядки

Сделать придется

математическую зарядку.

Правильно – вверх, неверно – вперед,

Ответ посчитаем- ошибка уйдет .

На экране будут появляться математические выражения, если вы считаете, что выражение верное, то руки вверх, если нет, то вперед

4. Итоговый самоконтроль и самооценка.

4.1. Организация первичного контроля.

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Самостоятельно по вариантам решите примеры.

Проверка друг у друга по ключу. Слайд 14

4.2. Подведение итогов урока. Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых. Слайд № 15

4.3. Информация о домашнем задании. Слайд 16

1)с. 118-119 (правила),

№ № 425, № 427

2).Найти загадки про дроби(по желанию)

4.4. Рефлексия. Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе. Слайд 17

• Если вы считаете, что поняли тему урока, то нарисуйте улыбающийся смайлик
• Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то нарисуйте неулыбающийся смайлик.
• Если вы считаете, что не поняли тему урока, то нарисуйте грустный смайлик

Закончить урок словами

"Человек подобен дроби:

• в знаменателе – то, что он о себе думает,
• в числителе – то, что он есть на самом деле.

Чем больше знаменатель, тем меньше дробь".

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

" Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления" Сухомлинский В. А.

37 ? -12 +47: 9 -20 25 72 100 120 8 140 ? : 7 +134 -94 20 8 240 60 154 Решите правильно примеры и составьте слова 8 - О 154 - И 25 - Д 240 - Л 120 - Б 100 - Ь 72 - Р 20 - Ч 60 - С Д Р О Б Ь Ч И С Л О

Как называется? 1. Дробь, в которой числитель меньше знаменателя 2. Дробь, в которой числитель больше знаменателя 3. Число, стоящее над чертой 4. Число, стоящее под чертой дроби

Какая часть фигуры закрашена зеленым закрашена красным закрашена красным и зеленым 6 1 6 3 6 2 6 2 6 2 6 1 6 2 6 3 6 3 6 4 6 4 6 5

Какая часть фигуры останется не закрашена, если закрасить синим цветом: 4 части 3 части 1 часть 2 части 6 2 6 3 6 5 6 4

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 03.12.14 г.

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складываются, а знаменатель оставляют без изменения. Буквенная запись Запомни правило

Кот Леопольд приготовил торт на свой День рождения. И позвал в гости мышат. Сначала на тарелку он положил 9 долей, а потом еще 2 доли. На тарелке оказалось 11 долей, то есть торта: 17 частей

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют без изменения. Буквенная запись

Кот Леопольд разрезал торт на 17 долей. На тарелку положил 11 долей, а потом 9 долей съели мышата. Осталось 2 доли, то есть торта:

Выполнение упражнений из учебника № 422; № 426

Динамическая пауза Пока занимались мы, тихо, но прытко В класс к нам пробралась сеньора ошибка. Чтоб убралась она без оглядки Сделать придется математическую зарядку. Правильно – вверх, неверно – вперед, Ответ посчитаем- ошибка уйдет.

Самостоятельная работа I вариант II вариант 15 22 7 22 18 33 13 33 44 65 37 65 12 19 5 19 6 19 11 18 5 18 13 27 6 27 33 58 26 58 15 21 7 21 5 21 "5" - без ошибок; "4" - 1 ошибка; "3" - 2 ошибки

Какую тему мы сегодня изучали? Какие задачи мы сегодня ставили? Наши задачи выполнены?

Домашнее задание № 425 № 427, учить правила с. 118-119 Найти загадки про дроби (по желанию)

Нарисуйте смайлик Если вы считаете, что усвоили тему урока Если вы считаете, что не достаточно усвоили тему урока Если вы считаете, что не поняли тему урока

Мальчик играл в компьютер 3 часа. Какую часть суток играл мальчик? Ответ: Масса яблока 300 г. Какую часть килограмма составляет масса яблока? Ответ:

Петя в июне и июле был у бабушки в деревне. Какую часть года провел Петя у бабушки? Лена читала книгу 15 мин. Какую часть часа Лена читала? Ответ: Ответ:

В доме окон. Вечером, в окнах загорелся свет. А потом ещё в. Какая часть окон осталась без света?

Проверим решение 1 способ 2 способ

Восстановите таблицу так, чтобы дроби не повторялись в строках и столбцах таблицы Какую часть таблицы составляют неправильные дроби? Сравните дроби

Обратите внимание! Перед тем как написать окончательный ответ, посмотрите, может можно сократить дробь , которую вы получили.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, примеры:

,

,

Вычитание правильной дроби из единицы.

Если необходимо вычесть из единицы дробь, которая является правильной , единицу переводят к виду неправильной дроби , у нее знаменатель равен знаменателю вычитаемой дроби.

Пример вычитания правильной дроби из единицы:

Знаменатель вычитаемой дроби = 7 , т.е., единицу представляем в виде неправильной дроби 7/7 и вычитаем по правилу вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Вычитание правильной дроби из целого числа.

Правила вычитания дробей - правильной из целого числа (натурального числа) :

• Переводим заданные дроби, которые содержат целую часть, в неправильные. Получаем нормальные слагаемые (не важно если они с разными знаменателями), которые считаем по правилам, приведенным выше;
• Далее вычисляем разность дробей, которые мы получили. В результате мы почти найдем ответ;
• Выполняем обратное преобразование, то есть избавляемся от неправильной дроби - выделяем в дроби целую часть.

Вычтем из целого числа правильную дробь: представляем натуральное число в виде смешанного числа. Т.е. занимаем единицу в натуральном числе и переводим её к виду неправильной дроби, знаменатель при этом такой же, как у вычитаемой дроби.

Пример вычитания дробей:

В примере единицу мы заменили неправильной дробью 7/7 и вместо 3 записали смешанное число и от дробной части отняли дробь.

Вычитание дробей с разными знаменателями.

Или, если сказать другими словами, вычитание разных дробей .

Правило вычитания дробей с разными знаменателями. Для того, чтобы произвести вычитание дробей с разными знаменателями, необходимо, для начала, привести эти дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) , и только послеиэтого произвести вычитание как с дробями с одинаковыми знаменателями.

Общий знаменатель нескольких дробей — это НОК (наименьшее общее кратное) натуральных чисел, которые являются знаменателями данных дробей.

Внимание! Если в конечной дроби у числителя и знаменателя есть общие множители , то дробь необходимо сократить. Неправильную дробь лучше представить в виде смешанной дроби. Оставить результат вычитания, не сократив дробь, где есть возможность, — это незаконченное решение примера!

Порядок действий при вычитании дробей с разными знаменателями.

• найти НОК для всех знаменателей;
• поставить для всех дробей дополнительные множители;
• умножить все числители на дополнительный множитель;
• полученные произведения записываем в числитель, подписывая под всеми дробями общий знаменатель;
• произвести вычитание числителей дробей, подписывая под разностью общий знаменатель.

Таким же образом проводится сложение и вычитание дробей при наличии в числителе букв.

Вычитание дробей, примеры:

Вычитание смешанных дробей.

При вычитании смешанных дробей (чисел) отдельно из целой части вычитают целую часть, а из дробной части вычитают дробную часть.

Первый вариант вычитания смешанных дробей.

Если у дробных частей одинаковые знаменатели и числитель дробной части уменьшаемого (из него вычитаем) ≥ числителю дробной части вычитаемого (его вычитаем).

Например:

Второй вариант вычитания смешанных дробей.

Когда у дробных частей разные знаменатели. Для начала приводим к общему знаменателю дробные части, а после этого выполняем вычитание целой части из целой, а дробной из дробной.

Например:

Третий вариант вычитания смешанных дробей.

Дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.

Пример:

Т.к. у дробных частей разные знаменатели, значит, как и при втором варианте, сначала приводим обыкновенные дроби к общему знаменателю.

Числитель дробной части уменьшаемого меньше числителя дробной части вычитаемого. 3 < 14. Значит, занимаем единицу из целой части и приводим эту единицу к виду неправильной дроби с одинаковым знаменателем и числителем = 18.

В числителе от правой части пишем сумму числителей, дальше раскрываем скобки в числителе от правой части, то есть умножаем все и приводим подобные. В знаменателе скобки не раскрываем. В знаменателях принято оставлять произведение. Получаем:

Открытый урок

по математике 6б классе (коррекционый класс VIII вида)

на тему:

Сложение дробей

с одинаковыми знаменателями.

Вид урока: изучение нового материала.

Тип урока: урок – сказка.

Класс: 6,7«Б».

Цели:

Ознакомить учащихся с действиями с действиями сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

Задачи:

Коррекционные - образовательные:

Обрабатывание навыков сложения дробей с одинаковыми знаменателями;

Коррекционные - развивающие:

Коррегировать развитие логического и математического мышления в ходе проговаривания алгоритма сложения дробей с одинаковыми знаменателями и при выполнении письменной работы в тетради;

Коррекция развития познавательной активности учащихся через выполнение заданий ы нестандартных ситуациях;

Формировать навыки внимания и самоконтроля.

Коррекционно - воспитательные:

Прививать интерес к предмету на основе связи с жизнью и практикой;

Формирование математической культуры речи (правильное произношение дробей);

Формировать навыки самооценки;

Ход урока

Орг. Момент.

1.Приветствие

«Рада вас видеть, ребята. Как ваше настроение? Помните, если что-то кажется трудным и не получается, то это не беда, мы вместе всему научимся!

2.настрой на работу

Ребята, готовы вы к уроку?

На вас надеюсь я, друзья!

Вы хороший, дружный класс,

Всё получится у нас!

Наш урок сегодня необычный, мы совершим путешествие с вами по знакомой и любимой нами сказке.

В мире много сказок

Грустных и смешных.

И прожить на свете

Нам нельзя без них!

Пусть герои сказок

Дарят нам тепло,

Пусть добро навеки

Побеждает зло!

Устный счет.

В Тридевятом царстве жил был Царь и дочь его Василиса – Премудрая, а в Тридесятом государстве жил Иван – Царевич. А, кстати, какое число вы видите на доске? Давайте я вам помогу:

Каждый может за версту

Видеть дробную черту.

Над чертой – числитель , знайте,

Под чертою – знаменатель.

Дробь такую непременно

Надо звать обыкновенной.

Но царь не хотел отдавать свою Василису за первого встречного. Решил он Ивану такое задание, с которым бы он не справился. И говорит Ивану: «Иди туда – не знаю куда, принеси то, не знаю что». Иван потужил, погоревал и отправился на поиски. Но куда идти, где искать?

Иван, вместе с Серым Волком, отправился в путь. Решили они первым делом обратиться к Бабе Яге. А Баба Яга приготовила задание.

Задания на устный счет. Но, ребята, Иван Царевич не силен был в математике, поможем ему?

Назовите числитель и знаменатель дроби

Что показывает числитель, а что знаменатель? (Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.)

Сравнение дробей:

и 1 и и 1

и
5/5 и
и .

Молодцы вы справились с заданием. А теперь проследуем за волшебным клубком дальше, к самому Кощею бессмертному.

III . Актуализация опорных знаний.

До Кощея нужно добраться по лабиринту дробных чисел.

Выпишите данные дроби в две строчки: ,, , , , . Правильные: , , .

Неправильные: , , .

Молодцы справились вы и с этим заданием.

Вот и привел волшебный клубочек Ивана и Серого Волка к Кощею. А Кощей говорит: «Скучно мне жить здесь одному вот если вы меня позабавите, тогда помогу. Выполните мои задания».

1. Задание №1 . Физические упражнения.

Физминутка :

Вышел мишка из берлоги.

Раз и два поднял он ноги.

Сел, встал. Сел, встал.

Лапки за спину убрал.

Покачнулся, повернулся

И немножко потянулся.

1.Начертите окружность радиуса r =2 см.

2. Закрасьте

круга – желтым

круга – синим.

Запишите какая часть круга оказалась закрашенной, а какая – не закрашенной.

Закрашено- __________

Не закрашено - _________

Подумайте, как с помощью знаков действий можно из чисел и , получить число . А ?

Отдохнули, прямо сели и к работе приступили.

Задание №2. Карточка №1(Проблемная задача).

Значит, чем мы будем сегодня заниматься на уроке? Запишем в тетрадях число и тему урока «Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем». Наша с вами цель: научиться складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Рассмотрим пример:

Алгоритм сложения дробей с одинаковыми знаменателями : чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковым знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить прежним.

VI . Формирование умений и навыков учащихся.

Вот и привел волшебный клубочек Ивана и Серого Волка к Змею Горынычу. У него хранилась шкатулка, и никто не знал, что в ней находится. Но шкатулку Змей Горыныч Ивану просто так не отдаст. Надо помочь Ивану-Царевичу, а для этого нужно поработать каждому самостоятельно, а задания для самостоятельной работы находятся в шкатулке (подходят к шкатулке и берут задания). Карточка №2 (самостоятельная работа) . Когда вы справитесь с заданиями, мы с вами проверим ответы, и узнаем помогли ли мы Ивану- Царевичу или нет.

Работа в тетрадях: домашнее задание : решите задачу из другой сказки.

Итог урока. Выставление оценок.

Итак, сказка на этом закончилась. Скажите, чем мы сегодня занимались? Повторим правило еще раз.

Урок сегодня завершён,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство и труд,
К успеху в жизни приведут!

VI . Рефлексия.

Ребята, понравился ли вам урок? Выберете соответствующий смайлик и приклейте его на доску. Спасибо за урок. До свидания

Сегодня мы поговорим о дробях . Какой ужас внушает это слово во многих учащихся, а зря… Работа с дробями на самом деле не такая сложная. Главное разобраться с правилами. Чем мы сегодня и займемся.

К сожалению, данная тема является слабым звеном у многих учащихся, хотя является одной из самых основных при изучении математики.

Итак, давайте разбираться. Начнем с того, для чего она вообще нужна.

В нашей жизни есть такие ситуации, когда необходимо разделить какой-либо целый объект на определенное количество долей (в жизни – разрезать, распилить, отломить и т.п.). Давайте возьмем для примера пиццу:

Допустим вы с семьей заказали пиццу (или спекли – кому как нравится). Вас в семье четверо человек… Придется делиться)) И скорее всего вы постараетесь разделить пиццу на равные куски, чтобы никого не обидеть. В итоге каждому члену вашей семьи достанется по одной части пиццы (как и остальным членам семьи). И как раз в этом случае нам поможет понятие дроби. В числителе дроби будет указана часть пиццы доставшаяся вам, а в знаменателе – общее количество частей (равных частей).

Вы можете порезать пиццу и на 6 равных частей, и на 7, и на 12….

А теперь немного теории:

• любая дробь состоит из числителя (число, записанное над знаком дроби) и знаменателя (число, записанное под знаком дроби);
• знаменатель показывает на сколько частей разделен объект, а числитель – сколько из этих частей взято для каких-либо целей.
• дробь показывает отношение взятых частей к общему количеству частей объекта.

Предлагаю вам в течении изучения (повторения) темы выполнять предложенные упражнения (тренажеры). Это поможет закрепить знания и получить навык их применения на практике. С тренажерами рекомендуется работать именно в том порядке, в котором они приведены в данной статье.

С применением дробей в нашей жизни мы разобрались. Теперь давайте рассмотрим виды дробей. Обыкновенные дроби бывают правильными и неправильными…

Только не надо охать и ахать)) Все еще проще.

• правильной дробью называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя;
• неправильной дробью называется дробь, у которой числитель больше знаменателя.

Как я уже говорила выше, дроби (сейчас мы говорим о дробях с одинаковыми знаменателями) можно сравнивать. Для этого необходимо сравнить их числители (знаменатели-то одинаковые…)

А вы заметили, что если числитель и знаменатель одинаковы, то мы получаем целый объект?))

Поэтому говорят, что если числитель и знаменатель равны, то дробь равна единице.

И еще один важный момент: надеюсь, что вы заметили))) значок дробной черты означает действие “деление”. И тогда становится совсем понятно, что если число разделить на само себя, в итоге получится единица. Но тут я забегаю вперед и более подобно мы поговорим об этом в статье о сокращение дробей…

А теперь давайте разберемся со сложением и вычитанием дробей с одинаковыми знаменателями. Правило очень простое: чтобы сложить (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить оставить тем же.

И напоследок давайте проверим наши знания с помощью теста. Данный тест можно пройти, только если вы правильно выполните все задания. Только в этом случае можно сказать, что тема усвоена. Вы можете проходить тест бесконечное количество раз. И даже если вы с первого раза сдали тест на 100% – зайдите на эту страничку через несколько дней и проверьте свои знания еще раз. Это только укрепить ваши знания и разовьет навык работы с такими дробями.

P.S. Но кончено это еще не все о дробях, ведь они бывают не только обыкновенными, но и десятичными. А так же встречаться в смешанном числе (число, в котором есть и целая часть, и дробная)… Но об этом в следующих статьях. Не пропустите.