Вычисление числа рулетки. Как выиграть в казино, или чему может научить рулетка тех, кто не любит азартные игры. Принцип игры и расчет беспроигрышных ставок

Принято считать, что основной товар в казино - это адреналин. Часто мы слышим, что казино предлагает вытянуть "счастливый билет", много реже говорят что казино продает сервис. На самом же деле, основной товар казино - это азарт от возможности выигрыша. В этой статье мы рассмотрим основные принципы, на которых организована работа игорных домов, обоснование прибыли заведения, и какую роль в ее деятельности играет "госпожа удача".

А начнем обзор с рассмотрения основных математических законов, на которых построены азартные игры. Как связаны математика и казино? Ведь все игры в казино были придуманы и разработаны именно математиками. Можно ли использовать их же оружие для получения преимущества в игорном доме?

Математика игр казино

Рассмотрим процессы, происходящие в азартных играх, с точки зрения теории вероятности, и попробуем определить, подчиняются ли игры казино математике.

Бросая монету, можно утверждать, что любая из ее сторон может выпасть с одинаковой вероятностью. Есть всего две возможности - выпадет либо орел, либо решка. Вероятность того, что при бросании монеты выпадет решка равна? (50%), то есть мы вправе ожидать, что в половине случаев будет выпадать решка. Часто говоря о вероятности употребляют слово шанс. Шанс на то, что при броске монеты она упадет решкой вверх, равен 50%

Вероятность показывает, как часто ожидаемый нами результат может быть достигнут, и может быть представлена как отношение ожидаемых исходов к общему количеству всех возможных исходов за достаточно продолжительный период времени при большом количестве повторений.

Математическое ожидание при игре в рулетку

Рассчитаем математическое ожидание при игре в рулетку (американская версия с двумя секторами «зеро» ноль и двойной ноль) при ставке 5$ на цвет (черное): 18\38 х (+5$) + 20\38 х (-5$) = -0,263

Как вы уже наверное заметили, в обоих приведенных примерах, величина математического ожидания имеет знак «-», что характерно для большинства ставок казино. Отрицательное математическое ожидание на практике означает, что, чем дольше длится игра, тем больше вероятность проигрыша для игрока.

Перевес казино (House Edge) [доля заведения] – величина, противоположная математическому ожиданию игрока и показывающая, какой процент от ставок, сделанных в процессе игры за определенный промежуток времени, удерживается в пользу казино.Сейчас мы будем рассматривать самый популярный вид игры в казино,знаете какой? Самая популярная игра казино во всем мире - это игра в рулетку .Перевес казино в европейской рулетке составляет 1 - 36/37 = 2,7%, в американской рулетке уже 1 - 36/38 = 5,26% (за счет двух зеро). Это означает, что, если вы, играя в рулетку, за определенное время поставили в общей сложности 1000 долларов, то велика вероятность, что в конечном итоге около 27$ (европейская рулетка) и 54$ (американская рулетка) пойдет в доход игорному заведению. В настольных играх перевес казино меньше (Баккара, Блэкджек или Крэпс), поэтому шансы выиграть в них выше.

В качестве примера посчитаем, каковы наши шансы в казино при игре в американскую версию рулетки, игровое колесо которой, напомню, насчитывает 38 секторов (1-36 цифры + 2 сектора зеро). Предположим, что мы поставили на число. Оплата выигрыша, в этом случае производится в соотношении 1 к 36

Вероятность выиграть в этом случае 1\38 или 2,63%
Возможный выигрыш игрока (в процентах к ставке): 1/38 х 36х100 = 94.74%
Процент казино: 100 – 94,7 = 5.26 %
Математическое ожидание: [(1\38) х 36 (+1)] + [(37\38) x (-1)] = -0,0263
То есть, с каждого поставленного вами доллара, игорный дом надеется заработать 2,63 цента. Другими словами математическое ожидание выигрыша игрока при игре в американскую рулетку в казино составляет -2.6% от каждой вашей ставки.

Не надо быть великим математиком, чтобы играть в казино. Можно даже не считать математическое ожидание и дисперсию - это сделали до вас и можно пользоваться готовыми результатами. Главное понимать, что игры, имеющие большую величину математического ожидания, выгоднее для игрока, так как в них преимущество казино перед вами меньше и, соответственно, время вашей игры и возможная сумма выигрыша увеличивается. Ищите игры, в которых реализовано преимущество игрока, только в этом случае вы можете рассчитывать на выигрыш в достаточно долгой игре.

При выборе рулетки отдавайте предпочтение европейскому варианту (с одним «зеро») так как в ней преимущество казино будет 2,7%, в отличии от американской версии (с двумя «зеро»), в котором перевес игорного заведения равен уже 5,26%.

Но, рассуждая о положительных и отрицательных математических ожиданиях, вы не должны забывать и о том, что существует дисперсия. И чем она выше, тем больше вас будет «лихорадить» в игре. Вы будете проигрывать в играх с преимуществом игрока, и, в то же время, можете выиграть там, где казино имеет значительный перевес математического ожидания. Помните, что вся математика азартных игр казино корректно работает только в случае, когда число попыток велико и, поэтому, достигнуть на практике расчетных ожидаемых величин достаточно сложно из-за ограниченности бюджета игрока, величины ставок или времени игры.

Каждый игрок, как начинающий, так и бывалый, желает угадать выигрышное число, играя в рулетку. Не так давно была опубликована работа, позволяющая увеличить свое преимущество в игре до восемнадцати процентов. Авторами данной математической работы стали ученые из Корнельского университета, которые на основе анализа европейской рулетки предложили эффективную игровую систему. На интернет-сайте университета в архивном разделе выложен препринт исследования, который доступен для бесплатного скачивания.

Важно учесть, что и это далеко не единственный способ добиться успеха в игре. Существует еще несколько вариантов того, как можно угадать число в рулетке:

Следует проанализировать, как движется шарик и колесо. На них могут действовать многочисленные факторы. Это трудоемкий процесс, требующий концентрации и внимания при вычислении траектории движения элементов. Важно запомнить, как до начала игры была повернута рулетка, в частности каким именно сектором. Используя такой способ, можно повысить вероятность выигрыша. Стоит иметь в виду, что он не дает 100% гарантии. Также учтите, что он работает только в наземных казино. В виртуальных играх этот метод неэффективен.
Нужно делать ставки в последовательном порядке на один сектор. Выигравшие крупные суммы игроки утверждали, что это произошло благодаря настойчивости. Они постоянно ставили на одно число. Стоит отметить, что этот способ отличается высокими рисками.
Нужно отыскать рулеточное колесо, в котором есть дефекты. Стоит отметить, что в реальных казино колеса со временем могут становиться «кривыми». В этом случае можно увидеть, что выпадение некоторых чисел происходит заметно чаще других. В виртуальной игре подобная закономерность прослеживается из-за погрешностей в работе системы, отвечающей за генерирование случайных чисел. Чтобы увидеть эту закономерность, лучше внимательно наблюдать за игрой на протяжении определенного промежутка времени, а затем можно совершать ставки на числа, которые чаще всего выпадали.
Делайте ставки не на один номер рулетки, а на целую серию. По мнению профессиональных игроков, это повышает возможность выигрыша, ведь больше шансов, что шарик выпадет в пределах одной серии, нежели одного номера.
Необходимо выбрать одну игровую систему и придерживаться ее. Если применять одновременно несколько тактик, то вероятность проигрыша возрастает в разы. Рекомендуется выбрать систему, наиболее проверенную временем, и не отходить от нее на протяжении всего времени игры. К примеру, можно ставить исключительно на нечетные числа или же на красный цвет. Можно использовать метод Хука или же систему, которую разработал Томас Дональд.

Все вышеуказанные способы проверены многочисленными опытными гэмблерами, знающими тонкости рулетки. Выбрав наиболее подходящий среди них вариант, вы больше не столкнетесь с проблемой того, как угадать число в казино.

Множество людей начиная играть в рулетку, вспоминают о том, что они когда-то слышали о теории вероятности.
К сожалению, вся эта "теория вероятности" не поможет при игре в рулетку, а только причинит вред.
Обратимся к теории вероятности.
"Теория вероятностей изучает случайные события. Каждому случайному событию приписывается число, которое называется его вероятностью. Это число характеризует шансы, что событие произойдет. Если неограниченно увеличивать число повторений опыта, то относительная частота появления события будет устойчиво к некоторой фиксированной величине и отклоняться от нее тем меньше и реже, чем больше количество опытов. Эта величина и является вероятностью события."

Приведеная выше цитата взята из учебника по теории вероятности, просто были выкинуты формулы.
Что из этого следует - только то, что использовать вероятности можно при неограниченном увеличении числа повторений опыта. Когда же мы играем в рулетку, мы имеем достаточно ограниченное число повторений опыта (вращений колеса рулетки). Для неограниченном увеличении числа опытов, у нас нет в запасе неограниченного количества денег и времени.
Видимо, для того, чтобы больше запутать игроков в рулетку, математики придумали так называемую "условную вероятность."

"Условная вероятность оценивает шансы осуществления события А, когда известно, что произошло событие В. Условная вероятность вычисляется по формуле Р(А?В) =Р(A)·P(B)."

Давайте рассмотрим на примере, что будет, если мы попробуем использовать вышеприведенную формулу.
Рассчитаем вероятность выпадения подряд пяти простых шансов (например подряд 5 КРАСНОЕ).
Мы имеем 5 независимых событий ("шарик памяти не имеет"), вероятность каждого из которых 18/37 = 0,49. Вероятность серии из 5 КРАСНОЕ = 0,49 * 0,49 * 0,49 * 0,49 * 0,49 = 0,03. Ага, вероятность маленькая, значит нужно играть против такой вероятности, и мы выиграем. Только как играть? Пять раз ставить на ЧЕРНОЕ? Но серия из пяти выпадений на ЧЕРНОЕ имеет туже вероятность, что и серия из пяти на КРАСНОЕ.
Хорошо, будем ждать серию из четырех выпеданий на КРАСНОЕ, и потом поставим на ЧЕРНОЕ. Мы ведь помним, что вероятность из 5 выпадений на КРАСНОЕ подряд очень мала.
Крутим рулетку и наконец КРАСНОЕ, КРАСНОЕ,КРАСНОЕ,КРАСНОЕ...
Вот настал момент, когда нужно ставить на ЧЕРНОЕ. Но вероятность выпадения ЧЕРНОГО не изменилась - шарик памяти не имеет. Все наши расчеты и ожидания были впустую.
На подобную "теорию вероятности" накладывается еще и особенности физиологии человека. Исследователи Вильям Геринг и Адриан Вилоуфбай из университета Мичигана обнаружили, что проигрыш задействует часть мозговой зоны восприятия эмоций. Эта зона является детектором всего негативного, причем размер потери не имеет значения, а выигрыш ее не затрагивает. Однако мозг учитывает предыдущий опыт. Серия потерь вызывает более сильную реакцию - как будто "детектор потерь" утверждается в представлении о несправедливости. Эта реакция отражает ошибочное представление игрока о том, что следующий раз на рулетке выпадет черное только потому, что перед этим было красное 4 раза подряд.
"Мозг полагает, что он обязан выиграть - он ожидает, что все всегда приходит к среднему значению", - предположил Геринг.
Конечно виновата не теория вероятности, а ее неправильное применение. Теория вероятности - матиматическая наука, она оперирует на просторах неограниченного повторения опытов. Но она не дает ответа в простых и конкретных ситуациях. Если рассматривать рулетку теоретически, преимущество 5.26% (колесо с двумя зеро) или 2.7% (с одним зеро) от сделанных ставок. Это преимущество делает рулетку теоретически проигрышной игрой.
На самом деле, рулетка - игра с удачей, и игрок имеет шанс выиграть.
Если бы не имелось никакого преимущества казино, и не было бы зеро, тогда результат игры был бы нулевым? (Теоретически это так) Нет, Вы бы все равно выиграли или проиграли намного больше чем 2.703%.
Не нужно бросать вызов математическому преимуществу казино. Вы не можете устранить или изменить это преимущество. Если Вы хотите сделать это - Вы будете медленно, но верно терять деньги. Математическое преимущество казино - это относительно маленькие суммы денег, которые могут быть очень быстро выиграны или проиграны. Думайте об этом, как о неприятном, но приемлемом налоге или платеже казино за использование игрового оборудования. Помните, Вы оплачиваете математическое преимущество казино, только когда Вы выигрываете.

Казино хочет, чтобы Вы играли вечно, потому что, в конечном счете, казино имеет преимущество.
Ваша цель - выиграть большее количество денег за меньшее количество спинов и иметь четкие критерии, когда следует остановится. Выиграть большее количество денег за меньшее количество спинов, Вам поможет хорошая система игры в рулетку, а определить критерии, когда следует остановится -

Представьте, что вы хотите выиграть у меня в орлянку. Неважно сколько, допустим, $1. Можете ли вы выиграть наверняка? Ответ: в реальной жизни – да, можете, но при соблюдении двух условий:

1. Если я приму ваши правила игры.
2. Если у вас есть значительный капитал, позволяющий играть по определённой системе.

Вы предлагаете мне бросить монетку и ставите $1 на то, что выпадет орёл. Если выиграли, цель достигнута, и игру можно сразу прекращать. Если выпала решка, вы ставите снова, но уже $2 – на то, что выпадет орёл. Если во второй раз выпал орёл, то вы по результату двух бросков выиграли доллар. Если же снова выпадает решка, вы ставите $4... И так до тех пор, пока хотя бы раз не выпадет орёл. Какова вероятность того, что орёл не выпадет никогда? Давайте посчитаем. Вероятность того, что орёл не выпадет первым же броском, составляет 1/2. Вероятность того, что орёл не выпадет ни первым, ни вторым броском – (1/2)2 или 1/4. Дальше вероятность уменьшается в геометрической прогрессии. Из трёх бросков – 1/8, из четырёх – 1/16... из десяти – 1/1024. Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет хотя бы один раз за десять бросков, составляет более 99,9%. Можно ли утверждать, что вы выиграете у меня в такую игру $1? Конечно, можно: вероятность 0,999 близка к стопроцентной.

Но для этого нужно, во-первых, чтобы я согласился играть на таких условиях, а во-вторых, иметь достаточный запас денег: ведь к десятому броску, если орёл не выпадет раньше, вы уже уплатите мне 511 долларов (1+2+4+8+16+32+64+128+256), а величина ставки в десятом броске составит 512 долларов - итого 1023 доллара.
С рулеткой дело обстоит точно так же, если вы ставите на так называемые равные шансы: красное-чёрное, чёт-нечет, больше-меньше. Разница лишь в том, что вероятность выпадения каждого из этих шансов составляет чуть меньше половины – не 1/2, а 18/37 (за счёт того, что на рулетке есть zero).

Попробуем рассчитать ту же стратегию для нескольких последовательных ставок.
Предположим, вы ставите только на красное. Вероятность того, что красное не выпадет первым броском (запуском рулетки), составляет 19/37 или 0,513513. Вероятность того, что красное не выпадет ни первым, ни вторым броском, – (19/37)2 или 0,263696.
На этом принципе последовательного увеличения ставки в случае проигрыша основано большинство систем игры в рулетку, самая известная из которых носит название «Мартингейл». Точнее сказать, мартингейлом следует называть не систему, а сам принцип, потому что на этом принципе построено бесчисленное множество систем игры. Одни исповедуют увеличение ставок при проигрыше, другие, наоборот, при выигрыше, третьи применяют более сложные комбинированные схемы. Вот базовая схема:

Шаг 1
Ставите $100 на красное. Если выпало красное, цель достигнута - вы выиграли $100. Если выпало черное - перейти к шагу 2.

Шаг 2
Поставить $200 на красное с тем, чтобы в случае выигрыша вернуть $100, потерянные на шаге 1, плюс получить еще $100. Если выпало красное - цель достигнута. Черное - переход к шагу 3.

Шаг 3
Теперь уже ставите $400. В случае выигрыша - имеете свои $100 ($400 минус проигранные раньше $300 = $100). Проиграли - снова ставите в 2 раза больше.

Шаг 4 - $800
Шаг 5 - $1600
Шаг 6 - $3200
Шаг 7 - $6400
Шаг 8 - $12800
Шаг 9 - $25600
Шаг 10 - $51200 и т.д.

Результат, полученный нами, можно считать обнадёживающим: вероятность выиграть при ставке на равные шансы – почти 99%. Совсем неплохо для игры в казино – можно рискнуть…ВСЯ БЕДА ЗАКЛЮЧАЕТСЯ В ТОМ, ЧТО НАМ С ВАМИ НЕ ДАДУТ ПРИМЕНИТЬ НА ПРАКТИКЕ СТОЛЬ БЛЕСТЯЩИЙ СПОСОБ ОБОГАЩЕНИЯ!!! :-(
Игорное заведение имеет простой способ не допустить превращения игры в скачку со ставками, где игрок был бы практически «обречён» на выигрыш, вот каким образом: верхний предел ставок в казино ограничивается!!!. В любом казино мира на каждом столе, будь то рулетка, блэкджек или покер, вы увидите таблички, на которых будут указаны размеры минимальной и максимальной ставки на данном столе. Разница между ними может быть в 10, 30 или даже в 100 раз. Но нигде вам не позволят увеличивать ставку неограниченно. Обратите внимание, в самом ограничении верхнего предела ставок можно обнаружить доказательство того, что система, основанная на принципе
увеличения ставок, представляет для казино опасность. Возьмите для примера
любой стол. Например, такой, на котором минимальная ставка $25, а максимальная – $1000. Как вы думаете, почему вам не хотят разрешить поставить больше $1000? Думаете, у них не хватит денег рассчитаться? Или они боятся, что вы выиграете и убежите с деньгами домой? Но в соседнем VIP-зале вы можете сделать ставку $2000 и даже $10000! Если же вы особо крупный игрок, вы можете оговорить с администрацией казино и более высокие ставки. Денег, скорее всего хватит. Дело в другом – в соотношении максимума и минимума. Там, где установлен максимум $10000, минимальная ставка будет вряд ли меньше $250. Никто не хочет разрешить удваивать больше 5 раз. Иначе ваши шансы стали бы непозволительно высоки.

Существует некая система игры в рулетку (придумана не мной), которая действительно
позволяет обойти ограничения многих он-лайн казино и играть на деньги почти ничем
не рискуя. Суть всего этого проекта вот в чем: вы покупаете эту систему, плюс некоторые
дополнительные материалы (ниже я подробней опишу что входит в пакет) и можете начинать играть. Кроме того, автор этой системы придумал что-то вроде MLM пирамиды, предложив продавать ее через интернет за 10 долларов, с привлечением новых покупателей. Т.е я купил у кого-то, потом могу продать кому-то за ту же цену, т.е отбить свои деньги назад многократно (ну это зависит от кол-ва покупателей). Потом мои покупатели привлекают новых и т.д и т.п. Мне идет определенный процент со всех уровней. Ну и так далее. Т.е можно играть на рулетке, (если честно, то я еще не успел попробовать), а можно параллельно и продавать эту информацию. Кто заинтересуется, предлагаю продать систему за 10 баксов. Ведь история довольно заманчива. Саму систему не могу вам открыть, я все -таки заплатил 10 баксов за информацию.
Вот и весь секрет.

Что входит в пакет:
Содержимое первого архива (692 КВ):

1. Естественно, самое главное - описание метода беспроигрышной игры в казино.

2. Описание и инструкции по работе с основными платежными системами в Интернете: CyberPlat, PayCash, WebMoney, а так же инструкции по работе с пластиковыми картами, осуществление денежных переводов (в т.ч. анонимных).

3. Дополнительную литературу по казино и игре в рулетку.

4. Тренировочный макет on-line рулетки (выполнен во flash).

5. Дополнительная возможность: обучение реальному интернет-бизнесу - Вы осваиваете на практике основные методы и способы заработка реальных денег при помощи Интернета. Всего четыре этапа: от новичка - до трайдера-профессионала. В процессе обучения вы будете не просто получать информацию, но выполнять конкретные задания, приносящие конкретные деньги)

Второй архив - подарочный (799 КВ):

Список более 100 казино, инструкции - как правильно начать, как выиграть в on-line казино, хитрости и др. Системы игры: системы Макарова и ASM, ТомасДональд, модификая Томаса Дональда, 24 числа, Качели, Рента, Душа, Три шанса, Титаник... Это неполный список. Немного истории и философии (согласитесь, что это важно:-) немного
психологии и эзотерики тоже не помешало бы - но увы:-((()

Третий архив - подарочный (110 КВ):

Файл - Ms Word 58 страниц 12 шрифта. Здесь вы найдете: стратегии финансового менеджемента (фиксированная, процент от банка, Д"аламбер, Оскар Грайнд, критерий Келли), непосредственно стратегии связанный с особенности ставок на спорт (спорт-беттинга), стратегии основанные на догоне и другие стратегии. Также здесь есть: описание составления и прогноза, учет ставок, особенности ставок на NHL и NBA, методы теории вероятностей и статистики в ставках, психологические аспекты игры в
букмекерских конторах. Принципы работы букмекерских контор. Правила приема ставок на примере букмекерской конторы "МАРАФОН". Также здесь есть большой список отечественных и зарубежных on-line букмекерских контор с указанием мин/макс ставок, max возможного выигрыша и минимального депозита.
Пишите, и я вышлю вам детальнейшую информацию.

Системы игры в рулетку не могут обойти преимущество казино, они не имеют возможности даже уменьшить преимущество казино.

Как играть в рулетку чтобы заработать

Если вы все еще задаетесь вопросом как играть в рулетку чтобы заработать, прочитайте, проверьте и примите следующие факты:

У шарика рулетки нет памяти.
Каждое вращение рулетки независимо от всех предшествующих событий.
Вы можете обманывать себя, и заблуждаться, что стратегия работает, рискуя многим, чтобы выиграть немного.
Однако никакая система ставок не может выдержать проверки временем.
Чем дольше вы играете, тем величина потерянных денег будет равна преимуществу казино.

И выиграть в рулетку не получится.

Мне часто доводилось общаться по электронной почте, в чатах казино с обладателями, покупателями и открывателями стратегий, которые были убеждены в успехе их системы.

Их вера порой кажется фанатично-религиозной. Их вера настолько велика, что она велит им следовать своим убеждениям.

А казино все еще существуют, и никто еще не смог доказать, что их система работает.

Обыграть казино в рулетку: развод по классической стратегии

Крупнейший игорный миф уже был описан в нашем блоге.

Выпадение на красное сейчас не гарантирует выпадение черного в следующий раз.

Более того, выпадение трех красных подряд не гарантирует выпадение черного в четвертый раз, и даже не увеличивает вероятность выпадения черного.

Большинство продаваемых систем игры в рулетку основаны на этом заблуждении, что между каждым вращении колеса рулетки существует взаимосвязь.

Это заблуждение сродни надежде изобрести вечный двигатель, существование которого противоречит второму закону термодинамики. Казино не только не боятся систем построенных на этом заблуждении, напротив, провоцируют их применение.

Система выигрыша в рулетку предлагаемая мошенниками

Основная стратегия, имеющая широкое распространение – удвоение ставки после проигрыша.

При этой системе ставки обычно делаются на черное, либо красное, эта система известна как Мартингейл.

Идея системы выигрыша в рулетку заключается в том, что удваивая ставку после проигрыша, вы выиграете достаточно, чтобы покрыть все прошлые потери плюс выиграете одну ставку. Например, если игрок начинает со ставки в 1 $ и теряет четыре ставки

(1 $ + 2 $ + 4 $ + 8 $ = 15 $)

а затем выиграет пятую получает 16 $. Потери покрываются, и остается выигрыш 1 $.

Проблема в том, что потерять несколько ставок подряд проще простого, а денег на следующую ставку у вас уже не хватит.

Чтобы подтвердить это, была создана программа, которая моделировала две системы игры: Мартингейл и ставка фиксированной величины. Каждая ставка каждый раз была Pass line в игру крэпс (вероятность выигрыша 49,2929%).

Играющий по Мартингейлу всегда бы начинал со ставки в 1 $ и владел банком в 255 $, достаточным для проигрыша восьми ставок подряд. Игрок с системой Мартингейла будет ставить 100 ставок, если, конечно, не проиграет все свои деньги раньше (в этом случае игра для него заканчивается).

Игрок с фиксированной ставкой будет ставить 1 доллар 100 раз подряд. После каждого эксперимента будет фиксироваться чистая прибыль игрока. Всего было проведено 1 миллион сессий для каждой из систем, и результаты их вы можете видеть в таблице:

Как вы можете видеть, игрок с фиксированной ставкой имеет кривую нормального распределения с пиком потери в 1 $, и никогда не откланяется далеко от этого пика. Игрок по мартингейлу показал бы прибыль достигающего максимума в 51 $, однако в левой части графика мы видим случаи, когда игрок уходит с существенной потерей. Это произошло почти в 19,65% случаев.

Сторонники Мартингейла по ошибке считают, что много побед покроют небольшое количество потерь.

В этом эксперименте средняя потеря игрока с фиксированной ставкой составила 1,12 $, и 4,20 $ при системе Мартингейл. В обоих случаях отношение потерянных денег к выигранным было очень близко к 7/495, что практически равно преимуществу казино на ставке Pass Line в крэпс.

Это не случайно, независимо какую систему игры мы выберем, это отношение всегда будет подходить к преимуществу казино. Для доказательства этой точки зрения рассмотрим игрока по системе Мартингейла начинающего со ставки 1$ и имеющего банк 2047 $, достаточный для покрытия более чем десяти последовательных потерь.

В таблице приведены возможные исходы с каждой вероятностью, ожидаемая ставка и ожидаемый выигрыш.

Возможные исходы при игре по системе Мартингейла до десяти проигрышей.
№	Результат	Макси- мальная ставка	Сумма поставленного банка	Выигрыш	Вероятность	Ожидаемая ставка	Ожидаемый выигрыш
0	Win	1	1	1	0.49292929	0.49292929	0.49292929
1	Win	2	3	1	0.24995001	0.74985002	0.24995001
2	Win	4	7	1	0.12674233	0.88719628	0.12674233
3	Win	8	15	1	0.06426732	0.96400981	0.06426732
4	Win	16	31	1	0.03258808	1.01023035	0.03258808
5	Win	32	63	1	0.01652446	1.04104089	0.01652446
6	Win	64	127	1	0.00837907	1.06414175	0.00837907
7	Win	128	255	1	0.00424878	1.08343900	0.00424878
8	Win	256	511	1	0.00215443	1.10091479	0.00215443
9	Win	512	1023	1	0.00109245	1.11757574	0.00109245
10	Win	1024	2047	1	0.00055395	1.13393379	0.00055395
10	Loss	1024	2047	-2047	0.00056984	1.16646467	-1.16646467
Total					1.00000000	11.81172639	-0.16703451

Ожидаемая ставка – произведение суммы ставок на вероятность. Ожидаемый выигрыш равен чистой прибыли и вероятности. Последняя строчка показывает, что этот игрок по Мартингелу имеет ожидаемую ставку 11.81172639 и средние потери -0.16703451. Разделив средние потери на ожидаемую ставку, получаем 0.01414141. Теперь вычислим значение отношения 7/495 (преимущество казино в крепс на ставке Pass Line) мы снова получаем 0,01414141!

Это означает, что мартингейл ни лучше не хуже фиксированной ставки при измерении отношения ожидаемой потери к ожидаемой ставке.

Другими словами, все системы ставок являются одинаково бесполезными.

Другой эксперимент в попытке обыграть рулетку.

Этот эксперимент также докажет то, что описано выше. Игроки играли в рулетку, тестируя три различные системы.

Первый игрок всегда ставил одну и ту же ставку в 1$ каждый раз, он не использовал системы ставок.
Второй игрок начинал серию испытаний со ставки в 1 $ и увеличивал свою ставку после каждой победы. Проигранная ставка означала конец серии и следующая ставка равна 1 $.
Третий игрок использовал удвоение ставки в случае поражения (Мартингейл). После победы третьего игрока его ставка вновь составляет 1 $. Для большей правдоподобности максимальная ставка третьего игрока была 200 $.

Ниже результаты эксперимента.

Первый игрок

Общая поставленная сумма = $1,000,000,000
Средняя ставка = $1.00
Общая сумма убытков = $52,667,912
Ожидаемая потеря = $52,631,579
Отношение потерянных денег к поставленным =0 .052668

Второй игрок

Общая поставленная сумма = $1,899,943,349
Средняя ставка = $1.90
Общая сумма убытков = $100,056,549
Ожидаемая потеря = $99,997,018
Отношение потерянных денег к поставленным = .052663

Третий игрок

Общая поставленная сумма = $5,744,751,450
Средняя ставка = $5.74
Общая сумма убытков = $302,679,372
Ожидаемая потеря = $302,355,340
Отношение потерянных денег к поставленным = .052688

Как вы видите отношение потерянных денег к поставленным всегда близка к преимуществу казино 1/19 = 0.052632.

Изменение суммы ставки в зависимости от побед и поражений в прошлом не имеет никакого значения и ничем не отличается от фиксированной ставки.

Cистема выигрыша в рулетку

Интернет полон сайтами с предложениями купить системы и стратегии, которые способны обыграть казино.

Ни при каких обстоятельствах вы не должны тратить ни одного цента на любую игорную систему.

Результаты компьютерного моделирования показывают, что результат в конечном итоге такой же как при игре фиксированными ставками. Если вы спросите продавца системы об этом, он вероятней всего ответит, что в реальной жизни никто не играет миллион испытаний в казино. Вероятно, он еще добавит, что его система работает в реальной жизни, а не в компьютерных испытаниях.

Компьютерное моделирование сейчас используется профессионалами почти во всех сферах жизни, практически в каждой сфере исследований, но когда доходит до моделирования таких незамысловатых вещей как игра в рулетку или крэпс компьютерные системы анализа по их мнению вдруг становятся «бесполезными и ненадежными». Подобные оправдания неприемлемы.

Если система ставок не работает в компьютерном моделировании, она не будет работать и в казино.

Системы ставок на выигрыш в рулетку существуют столько же, сколько азартные игры. Успешность ни одной из них еще не была доказана. Продавцы стратегий скупают их друг у друга. Они крадут идеи друг у друга и, перепевая их на новый лад, преподносят как нечто новое.

Многие продавцы выигрышных систем обещают, что их стратегии дают серьезные преимущества игроку.

Можно ли выиграть в рулетку

На самом деле, имея преимущество над казино всего в 1% в каждой ставке не трудно из 100 $ сделать 1 000 000 $ соблюдая определенные правила ведения банка.

Меня попросили доказать это утверждение, и для этого написал программу, которая моделирует жеребьевку предвзятой монетой, которая дает шанс на выигрыш 50,5%.

Каждый раз игрок ставит 1% своего банка, при этом сумма ставки округляется до ближайшего доллара. Однако, если следующая выигрышная ставка принесет игроку более 1 000 000 $, он ставит ровно столько, сколько необходимо для выигрыша ровно 1 000 000 $.

Так же я сделал расчеты для преимущества игрока 2% и первоначальным банком игрока 1 000 $.

Ниже результаты всех четырех тестов.

Банк 100 $, преимущество 1%.

ставок выиграно = 7,182,811,698 (50.4999%)
ставок проиграно = 7,040,599,544 (49.5001%)
игрок достиг банка в $1,000,000 = 79,438 (83.019%)
игрок обанкротился = 16,249 (16.981%)
Среднее количество ставок, необходимое для достижения $1,000,000 = 174,972 (364.5 дней, если делать ставки каждый день, по 8 часов в день, 60 ставок в час)

Банк 100 $, преимущество 2%

ставок выиграно = 7,027,117,205 (51.0000%)
ставок проиграно = 6,751,539,769 (49.0000%)
игрок достиг банка в $1,000,000 = 215,702 (98.099%)
игрок обанкротился = 4,180 (1.901%)
Среднее количество ставок, необходимое для достижения $1,000,000 = 63,775 (132.9 дней, если делать ставки каждый день, по 8 часов в день, 60 ставок в час)

Банк $1 000, преимущество 1%

ставок выиграно = 5,213,026,190 (50.4999%)
ставок проиграно = 5,109,817,544 (49.5001%)
игрок достиг банка в $1,000,000 = 74,818 (99.0285%)
игрок обанкротился = 734 (0.9715%)
Среднее количество ставок, необходимое для достижения $1,000,000 = 137,208 (285.8 дней, если делать ставки каждый день, по 8 часов в день, 60 ставок в час)

Банк 1 000 $, преимущество 2%

ставок выиграно = 6,332,837,070 (50.9996%)
ставок проиграно = 6,084,596,671 (49.0004%)
игрок достиг банка в 1 000 000 $= 267,445 (99.9996%)
игрок обанкротился = 1 (0.0004%)
Среднее количество ставок, необходимое для достижения $1,000,000 = 46,428 (96.7 дней, если делать ставки каждый день, по 8 часов в день, 60 ставок в час)

Результаты этого моделирования показывают, что имея небольшое преимущество всего в 1% и имея стартовый капитал всего в 100 $, вы можете проложить себе путь к 1 миллиону долларов, играя в азартные игры.

Но вы никогда не слышали, чтобы кто-то разбогател, играя в рулетку. Может быть, все же эти игорные системы на самом деле не работают?!

В настоящий момент существует много сайтов, которые занимаются продажей всевозможных систем. Часто эти сайты среди ночи прекращают свою работу и направляют трафик на ресурсы с прочим сомнительным содержанием. Также имейте ввиду, что есть много сайтов, которые предлагают заработать на азартных играх, хотя о стратегиях ставок там речи не идет.

Эти сайты рассказывают о взломах, ошибках в программном обеспечении, а то и используют слова из области физики «хаос», «фракталы», хотя создатели этих сайтов даже не знают значения этих слов. Ранее, я приводил адреса некоторых таких сайтов, но получил гневные письма, в которых утверждалось, что я не имею право критиковать то, чего не понимаю.

Лично я считаю, что любой способ легко заработать на казино является жульничеством, и мне не обязательно понимать секреты этого способа.

Если кто-нибудь действительно нашел легкий способ обыграть казино, почему он не богатеет, используя свой метод?

В течение шести лет с 1999 года по 2005 год, я предлагал любому 20000 $, чья стратегия ставок сможет за 1 миллиард сессий компьютерного моделирования показать прибыль.

За это время сотни людей тратили мое время впустую, утверждая, что их система работоспособна, однако каждый раз это не подтверждалось. Поэтому в январе 2005-го года я снял это предложение.

Однако не переживайте по этому поводу, мое предложение подхватили другие люди. Так, мой веб-мастер, Майкл Блюджей, предлагает вам то же пари, на его сайте VegasClick.com. Если вы примите его вызов и победите, я буду счастлив, и на главной странице своего сайта напишу, что эксперты ошибались,